Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
GRAFYPRZEPŁYWUSYGNAŁÓW
Współczynnikite,zwanewzmocnieniamilubtransmitancjamigałęzi,stanowią
wagi,zjakimisumowanesązmiennewposzczególnychwęzłach.Sygnałwęzła
(zmiennax
i)jestrównysumiewagowejsygnałówdopływającychdodanegowę-
zła.Węzeł,zktóregosygnałyjedyniewypływają,jestnazywanywęzłemźródło-
wym.Zawęzełwyjściowymożebyćuznanykażdywęzełgrafu.
Rys.1.1.GrafMasonaodpowiadającyukładowirównańliniowych(1.2)
Wgrafiemożnawyróżnićpętle,składającesięzgałęzijednakowoskierowa-
nych,tworzącychzamkniętycykl(bezpowtórzeńgałęziiwęzłów).Wszczegól-
nościpętlęmożetworzyćjednagałąźwychodzącaiwchodzącadotegosamego
węzła(tzw.pętlawłasna).Transmitancjapętlijestrównailoczynowiwzmoc-
nień(transmitancji)gałęzitworzącychpętlę.
JednąznajważniejszychzaletgrafuMasonajestprostaregułatopologiczna
pozwalającaokreślićdowolnysygnałwęzłowygrafu,odpowiadającywybrane-
muwęzłowi.Regułatadotyczytransmitancji(wzmocnieniaukładuwrelacjiwej-
ście-wyjście)definiowanejjakostosuneksygnałudowolnegowęzłagrafuuzna-
negozawyjściowydosygnałuwęzłaźródłowego,czyliwęzłazktóregosygnały
jedyniewypływają(wprzykładziezrys.1.1takimwęzłemjestwęzełosygnale
równymjedności).Oznaczmytętransmitancjęprzez
T
±
X
wy
/
X
we
,wktórejX
wy
oznaczasygnałwyjściowygrafu,aX
we-sygnałwejściowyprzyporządkowany
węzłowiźródłowemu(wszczególnościmożetobyćtransmitancjaoperatorowa).
ZgodniezregułąMasonatransmitancjętęokreślawzór[1,6]
T
±
Σ
k
T
∆
k
∆
k
(1.3)
WwyrażeniutymΔoznaczawyznacznikgłównygrafuokreślanyzgodniezewzorem
∆±-
1
Σ
G
i
+
Σ
GG
i
j
-
Σ
GGG
i
j
k
+
...
i
ij
,
ijk
,
,
(1.4)
