Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Teoriarozwiązywaniajestpodobnadotej,którąznamydlarównańkwadrato-
wychzewspółczynnikamirzeczywistymi.Wychodzącodpostacikanonicz-
nej,mamy
stądcałyproblemsprowadzasiędoobliczeniapierwiastkastopnia2zlicz-
byzespolonej
(„delty”).Zapisującjąwpostaciwykładniczej,tj.
,otrzymujemynapodstawie(1.18)
więcostatecznie
,
(1.22)
Łatwowidać,żeobowiązująznanezprzypadkurzeczywistegowzory
Viéte’a:
(1.23)
Uwaga.Naogółliczbazespolona
jestzapisywanawpostacianalitycz-
nej,tzn.
.Możnawówczasprzyjejpierwiastkowaniuskorzystać
zogólnegowzoru(1.20)iwrezultacieotrzymamywzorynapierwiastkirów-
naniakwadratowego:
(1.24)
Czytelniksprawdzi,żewprzypadkuszczególnym,gdy
,
,
otrzymujemyznanezeszkołyśredniejwzorynapierwiastkitrójmianukwadra-
towegoowspółczynnikachrzeczywistych
i
.Wprzypadkuzaś,gdy
(brakpierwiastkówrzeczywistych),mamy
iotrzymujemyparępierwiastkówzespolonychsprzężonych,określonych
wzorami:
16
