Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
YSS
()
(
2
+
16
)
±+
12
S
ą
YS
()
±
S
12
2
+
+
16
S
±
S
2
+
4
4
2
|+
1
4
2
S
2
+
S
4
2
.
Korzystającztablicytransformat,otrzymujesięrozwiązanierównaniaróżnicz-
kowegowpostaci
yt
()
±
1
4
sin4
t
+
2cos4
t
.
Zadanie1.2
Rozwiązaćrównanieróżniczkowe
--
y
+
2
Y
py
-
+
py
2
±
O
0
,uwzględniajączerowe
warunkipoczątkoweoraz
Y
±
2
c
km
,
p
±
km
.
Rozwiązanie
Wykorzystujesięwzory(1.16)i(1.17)
SYS
2
()
+
2
Y
pSYS
+
()
+
pYS
2
()
±
O
S
0
ą
ą
YS
()
±
SS
(
2
+
2
O
Y
0
pS
+
p
2
)
±
A
S
+
S
2
+
B
2
Y
S
+
pS
C
+
p
2
±
±
A
(
S
2
+
SS
2
(
Y
2
pS
+
+
2
Y
p
pS
2
)
+
+
(
p
B
2
S
)
+
C
)
S
±
S
2
(
AB
+
SS
(
)
2
+
+
S
(
2
C2A
Y
pS
+
+
Y
p
2
p
)
)
+
A
p
2
.
Zpowyższegorównaniaotrzymujesięukładtrzechrównańalgebraicznych,
zktórychwyznaczasięstałeA,B,C,porównującwyrazyprzyodpowiednich
potęgachSzprawejilewejstronyrównania,awięc
AB0
C2A
A
p
+
+
2
±
±
O
Y
0
p
±
0
]
|
}
|
J
ą
A
±
O
p
0
2
,B
±-
O
p
0
2
,C
±-
2
YO
p
0
,
stąd
YS
()
±
O
p
0
2
f
|
|
L
1
6
-
(
S
+
Y
p
)
S
2
+
+
Y
p
p
2
(
1
-
Y
2
)
-
1
Y
-
Y
2
(
S
-
Y
p
p
)
2
1
+
-
p
Y
2
2
(
1
-
Y
2
)
1
|
|
J
,
yt
()
±
O
p
0
2
f
|
|
L
1e
-
-
Y
pt
(
|
|
k
cos
(
p
1
-
Y
2
t
)
+
1
-
Y
Y
2
sin
(
p
1
-
Y
2
t
)
N
|
|
)
1
|
|
J
.
18
