Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
malną)identycznąjakrównaniarównowagi
jeślidoukładusiłzewnętrz-
nychdołączymysiłybezwładnościd’Alemberta(stądideowepodobieństwo
rozwiązywaniaproblemówkinetykijakzagadnieńzestatyki,będącepodstawą
metodykinetostatyki).Wtensposóbprzyrozwiązywaniuzadańdynamiki
zzastosowaniarównańd’Alembertaprzedłużamyjakgdybysposóbpostępo-
waniapoznanywramachstatyki.
Równaniad’Alembertawyrażająrównoważnośćukładusiłzewnętrznych
działającychnadanyukładmaterialnyorazsiłbezwładnościd’Alembertatego
układu.Wzależnościodtyputegoukładusił(płaski,centralny,przestrzenny
itd.)dysponujemyodpowiednimwariantemukładurównańwpostacianality-
cznej(skalarowej),wyrażającychwarunkikonieczneidostatecznerównoważ-
nościzeruukładusił,czyliodpowiednimukłademanalitycznychrównań
d’Alemberta(równańruchu,równańrównowagidynamicznej).
Dodatkowo,ponieważwzadaniachbędziemyrozpatrywaćstosunkowo
proste(azarazempraktycznieważne)ruchyobiektówmaterialnych,tokorzys-
taćbędziemyznastępującychprzekształconychrównańd’Alemberta
zrów-
nańruchuobiektówmaterialnych:
1)wruchupostępowym
(1)
gdzie
jestsumąmiarrzutównadanąprostą(oś)
układusił
zewnętrznych,
sumąmiarrzutówna
układusiłbezwładności,przy
czym
(2)
oznaczamasęobiektumaterialnego(ciała,układu),natomiast
składo-
wąwkierunkuosi
wektoraprzyspieszenia(wruchupostępowymwektory
przyspieszeniawszystkichpunktówsąidentyczne);
2)wruchuobrotowym
(3)
gdzie
jestsumąmiarmomentówwzględemosiobrotu
układusił
zewnętrznych,
sumąmiarmomentówwzględemosi
siłbezwład-
nościd’Alemberta,przyczym
(4)
oznaczamomentbezwładnościobiektumaterialnego(ciała,układu)wzglę-
demosi
3)wruchupłaskim
,zaś
przyspieszeniekątowe;
6
(5)
