Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Naprężeniepowierzchniowewpłyniezależyodtensoranaprężeniaiorientacji
powierzchnipłynu.Tensornaprężenia
t
±
[]
t
ij
33
X
maskładowe,któredefiniująnaprężenianormalne(i=j)istyczne(i±j)na
powierzchniachprostopadłychdoposzczególnychosiukładuwspółrzędnych
(rys.1.2).Zgodniezprawemlokalnejrównowagisiłdziałającychnaelementpły-
nunaprężeniedziałającenawybranąpowierzchniępłynu(rys.1.3)jestrówne
iloczynowiskalarnemutensoranaprężeniaiwektorakierunkowegopowierzchni
σt
ą
±|±
n
ą
[]
σ
i
,
i±
1,2,3
Rys.1.2.Składowetensoranaprężeniapo-
wierzchniowego
Rys.1.3.Naprężeniepowierzchniowedziałają-
cenaobjętośćkontrolną
Wektorkierunkowypowierzchnitowektor,któryjestdoniejprostopadły,
ajegoskładowesąrównecosinusomkątów,jakietworzyzosiamiukładuwspół-
rzędnych(0x
i).
Tensornaprężeniajestsymetryczny
t
ij
±
t
ji
ajegoślad,czylisumaskładowychdiagonalnych
tr
()
t
±Σ
i
3
±
1
t
ii
niezależyodustawieniaukładuwspółrzędnych.Wpłynielepkim,któryznaj-
dujesięwstanierównowagi,orazpłyniedoskonałymskładowepozadiagonalne
tensoranaprężenia(naprężeniastyczne)sąrównezeru,askładowediagonalne
(naprężenianormalne)sąsobierówne.
13
