Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
JacekOsiewalski,KrzysztofOsiewalski
niejednorodnepodwzględemskładu.Wtejpracyproponujemyogólniejsząstruk-
turęhybrydową,wykorzystującądwaprocesyukryte,atakżeprzedstawiamy
jejpełnąbayesowskąanalizęstatystyczną.TakiemodeleMSVsąwciążoszczędne
podwzględemliczbyparametrówiprocesówukrytych,alepowinnylepiejopisywać
zmiennośćskładowychportfelazawierającegodwieodrębnegrupyaktywów.
Następna(druga)częśćpracypoświęconajestnowemumodelowiijegoujęciu
bayesowskiemu.Wczęścitrzeciejnawiązanodopoprzednichporównańmodeli
MSViMGARCH,prezentującnatymtleadekwatnośćnowejpropozycji.Wczęści
czwartejwykorzystanotakżenowymodeldołącznegoopisuzmiennościdwóch
indeksówgiełdowychorazcenzłotaisrebra.Wczęścipiątejzawartouwagi
podsumowująceiwskazującekierunkidalszychbadań.
2.Postaćmodeluijegoanalizabayesowska
Zakładamy,żemamynsynchronicznychszeregówczasowych(poTobser-
wacji),którezawierająlogarytmicznestopyzwrotu(zmiancen)n=n
1+n
2
aktywówfinansowych,należącychdodwóchodrębnychgrup.Danezokresu
t,zawartewwierszur
t=(r
t1…r
tn)opisano(standardowo)procesemVAR(1)–
wektorowejautoregresjirzędu1:
r
t=δ
0+r
t–1D+e
t,t=1,
...,T,
(1)
charakteryzowanymprzezn(n+1)-wymiarowywierszparametrówδ=(δ
0
(vecΔ)’)’
,którytozapisuzyskujemydziękiwektoryzacjimacierzywspółczynników
Δ.Dlaε
t,tj.wierszanskładnikówlosowychwrównaniuVAR(1),przyjmujemy
(warunkowywzględemprzeszłości,oznaczanejψ
t–1,ibieżącychzmiennychukry-
tych)n-wymiarowyrozkładnormalnyozerowejwartościoczekiwanejimacierzy
kowariancji
Ω
t=
⎡
⎢
⎢
⎣
g
g
t2g
t1H
t1H
t,11
t,21
g
g
t1g
t2H
t2H
t,22
t,12
⎤
⎥
⎥
⎦
(2)
W(2)skalaryg
t1ig
t2sądodatnimizmiennyminieobserwowalnymi(ukrytymi),
zaśH
t,ij(i,j=1,2)sąblokami(n
i×n
j
)macierzykwadratowej(stopnian)postaci
H
t=(1−β−γ)A+βε
'
t−1
ε
t−1+γH
t−1,
(3)
gdzieβiγsądodatnimiparametramiskalarnymi,spełniającymiwarunek
β+γ<1,zaśAjestmacierząsymetrycznąidodatniookreśloną,zawierającą
n(n+1)/2swobodnychparametrów.MacierzH
tjestsamoistnąmacierząwarun-
kowychkowariancjiwtzw.skalarnymmodeluBEKK(SBEKK),prostejspecyfi-
