Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
1.Jednorównaniowyliniowymodelekonometryczny.Metodanajmniejszychkwadratów
modeluekonometrycznego
PKBpcit=β0+β1GERD_PKBi,t−3+sit,
i=1,2,...,11,t=1,2,...,5,(1.6)
gdzie:PKBpcit—produktkrajowybruttopercapita,wUSDwedługPPP,wkrajui
wrokut;GERD_PKBit—udziałglobalnychkrajowychwydatkównabadaniairozwój
wprodukciekrajowymbrutto,w%,wkrajuiwrokut.
ZmiennaPKBpcitjestzewzględunaczynnikczasuzmiennąbieżącą,natomiast
zmiennaGERD_PKBi,t−3—zmiennąopóźnioną.
Otrzymanooszacowaniemodelu:
PKBpcit=11735,9+6306,7GERD_PKBi,t−3,
ˆ
i=1,2,...,11,t=1,2,...,5.
(1.7)
WzrostudziałunakładównabadaniairozwójwPKBo1punktprocentowywciągu
rokuskutkujepotrzechlatachwzrostemproduktukrajowegonagłowęśredniooponad
6tys.USD.SkalawzrostuPKBpercapitajestduża,alewzrostudziałunakładówna
badaniairozwójażo1punktprocentowyzrokunarokjestwrozpatrywanychgospo-
darkachniemożliwy.Abyzbliżyćinterpretacjędowartościzpróby,możnarozważyć
wzrosto0,1punktu.WtedywzrostPKBpercapitawyniósłbyokoło631USD.Wyraz
wolnymodelujestnieinterpretowany.Wnajszybciejzwiększającejmodelowanenakła-
dyFinlandiiwartośćwspółczynnikaGERD_PKBwzrosłaz2,86%w1998r.do3,51%
w2004r.
Wartośćopóźnieniaczasowegozmiennejobjaśniającejzostałaprzyjętasubiektyw-
nieimożezostaćsprawdzonametodąpróbibłędów.Tensposóbpostępowaniajestte-
matemzadania1.2.
I
1.1.6.Modeltrendu
Przykład1.4.Tematemostatniegozseriiprzykładówpokazującychmodeleekonome-
tryczneoszacowanenapodstawieróżnegorodzajudanychjestmodeltrendu,czylitaki
modelekonometryczny,doskonstruowaniaktóregojestniezbędnyjedenszeregczaso-
wydanychowartościachzmiennejobjaśnianej,ajedynązmiennąobjaśniającąwmodelu
jestczas.
Zgromadzonodaneoabonentachtelefoniikomórkowej(ATK,tys.osób)wPolsce
wlatach1992–2005(plikdane_1_4.xls).Jestjasne,żeowzrościeliczbyabonentów
decydowaływlatach1992–2005różneczynniki,takiejakmoda,chęćskorzystaniazno-
wegonarzędziakomunikowaniasię,wzrostzamożnościspołeczeństwa,bogataoferta
operatorówtelefoniikomórkowej.Wmodelutrenduilustrujemytylkotendencjęzmian
wartościzmiennejobjaśnianej,niezamierzającobjaśniaćprzyczyngwałtownegowzro-
stuliczbyabonentówsiecikomórkowych.
ModeltrenduliniowegodlazmiennejATKt,zpominięciemskładnikalosowego,jest
postaci
ATKt=β0+β1t,
t=1,2,...,14,t=1dla1992r.
(1.8)
Pooszacowaniuparametrówrównania(1.8)otrzymujemy
ATKt=−8064,5+2094,1t,
ˆ
t=1,2,...,14,t=1dla1992r.
(1.9)
