Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
składowąstycznąwektora,pomnożonąprzezdługośćobwodupętli
(rys.1.5):
+kierunek
dowolna
krzywa
zamknięta
+
+
+
Zobaczycie,żetadefinicjaistotniedajeliczbęproporcjonalnądopręd-
kościkrążeniawopisanymwyżejdoświadczeniumyślowymzszybko
zamrożonącieczą.
Wprowadzająctylkotedwapojęciastrumieńikrążeniemo-
żemyodrazuopisaćwszystkieprawaelektrycznościimagnetyzmu.
Rys.1.5.Krążeniepolawektorowegojest
iloczynemśredniejskładowejstycznejwektora
Niezrozumiecie,byćmoże,odrazuznaczeniatychpraw,aledadzą
(którejzwrotwybieramyzjakąśustaloną
wamonepewnepojęcie,wjakisposóbmożnaprzedstawićfizykę
umową)iobwodukrzywejzamkniętej
elektromagnetyzmu.
tworzącejpętlę
krążenie(średniaskładowastyczna)¨(długośćobwodu).
(1.5)
1.4
Prawaelektromagnetyzmu
Zpierwszegoprawaelektromagnetyzmumożnawyznaczyćstrumień
polaelektrycznego:
strumieńpolaEprzezdowolnąpowierzchnięzamkniętą
wypadkowyładunekwewnątrz
εO
,
(1.6)
gdzie
εO
jestodpowiedniąstałą.(Stałą
εO
odczytujemyjakonepsilon
zero”.)Jeśliwewnątrzpowierzchniniemaładunków,anawetjeśli
wpobliżuniej,alenazewnątrz,znajdująsięjakieśładunki,średnia
składowanormalna
E
równasięzeruiniemawypadkowegostrumie-
niaprzezpowierzchnię.Abypokazać,cooznaczatakiestwierdzenie,
wykażemy,żerównanie(1.6)sprowadzasiędoprawaCoulomba,jeśli
dodatkowozałożymy,żepolepochodząceodpojedynczegoładunku
masymetriękulistą.Naokołoładunkupunktowegozakreślamykulę;
wtedyśredniaskładowanormalnajestpoprostuwartościąpola
E
wdanympunkcie,gdyżpolemusibyćskierowaneradialnieimusimieć
jednakowenatężeniewewszystkichpunktachleżącychnakuli.Nasza
regułamówi,żenatężeniepolanapowierzchnikulipomnożoneprzez
powierzchniękulitzn.wypływającystrumieńjestproporcjonal-
nedoładunkuznajdującegosięwewnątrz.Gdybyśmyzakreślilikulę
większympromieniem,powierzchniawzrosłabyjakkwadratpromienia.
Średniaskładowanormalnapolaelektrycznegopomnożonaprzez
powierzchnięmusibyćnadalrównatemusamemuładunkowi,awięc
poleelektrycznemusimalećzkwadratemodległościotrzymaliśmy
prawoCoulomba.
Weźmywprzestrzenidowolnąkrzywąizmierzmykrążeniepola
elektrycznegowokółtejkrzywej.Stwierdzimy,żenaogółbędzieono
różneodzera(chociażtakniebędziedlapolakulombowskiego).
8
1Elektromagnetyzm