Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Wprowadzenie
31
Charakteryoperatorówsymetriiwreprezentacjiprzywiedlnej,powyeliminowaniu
wkładówodstopniswobodytranslacjiirotacjicząsteczkijakocałości,obliczonoze
wzorów(1.49a)–(1.49e).Popodstawieniuodpowiednichwartościdlacząsteczkietylenu
otrzymujemy
χ
()
E
=
12
χ
(
C
2
x
)
=
(2
−
2)(1
+
2cos)
π
=
0
χ
(
C
2
y
)
=
(0
−
2)(1
+
2cos)
π
=
2
χ
(
C
2
z
)
=
(0
−
2)(1
+
2cos)
π
=
2
χσ
(
xy
)
=
6
χσ
(
xz
)
=
2
χσ
(
yz
)
=
0
χ
()
I
=
0
Otrzymanecharakterywstawionodoostatniegowierszatab.1.1zawierającejtakże
charakterymożliwychreprezentacjinieprzywiedlnychwgrupiepunktowejD
2h.
Tabela1.1.TabelacharakterówgrupypunktowejD
2h
A
B
B
B
A
B
B
B
Γ
D
g
1g
2g
osc
3g
u
1u
2u
3u
2h
12
E
1
1
1
1
1
1
1
1
–1
–1
–1
–1
C
1
1
1
1
2
2z
–1
–1
–1
–1
C
1
1
1
1
2
2y
–1
–1
–1
–1
C
1
1
1
1
0
2x
–1
–1
–1
–1
1
1
1
I
1
0
–1
–1
–1
–1
σ
1
1
1
1
6
xy
–1
–1
–1
–1
σ
1
1
1
1
2
xz
–1
–1
–1
–1
σ
1
1
1
1
0
yz
R
R
R
z
y
x
z
y
x
x
2,y2,z2
xy
xz
yz
ReprezentacjęΓ
oscmożnarozłożyćnareprezentacjenieprzywiedlne,stosując
twierdzenieorozkładzie,któremówi,żejeśliχ(R)jestcharakteremoperatoraRwre-
prezentacjiprzywiedlnej,toliczbaa
iwyznaczonazrównania
a
i
=
1
h
∑
R
χ
()()
R
χ
i
R
(1.50)
określa,ilerazyreprezentacjaprzywiedlnazawierawsobiei-tąreprezentacjęnieprzy-
wiedlną.RządgrupyhdlagrupypunktowejsymetriiD
2hwynosi8,stądpopodsta-
wieniupozostałychwartości
