Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Wypadkowazbieżnegoukładusił
Planiwieloboksił
13
Wystarczytęsumęwektorowąumieścićnaliniidziałaniaprzechodzą-
cejprzezpunktzbieżności,abystałasięwypadkowąWzbieżnegoukładu
sił,przyczymS=W.Naplaniesiłbowiemsiłysąwektoramizwiązanymi
zliniamidziałaniaościśleokreślonympołożeniu,awwielobokusiłsą
traktowanejakowektoryswobodne.
Wprzypadkuzbieżnegopłaskiegoukładusił,podczasrozwiązywania
zadańmetodamiwykreślnymi,czyligeometrycznymi,naplaniesiłobo-
wiązujepodziałkadługości,awwielobokusiłpodziałkamodułówsił.
1.2.2.
Metodaanalitycznawyznaczaniawypadkowejzbieżnego
układusił
DanyjestwektorsiłyPorazdowolnaośxowektorzejednostkowym,czyli
wersorzei,zktórątworzyonkątO(rys.1.4).
Rys.1.4
Rzutsiłynaoś
ijegomiara
algebraiczna
RzutemwektorasiłyPnaośxjestwektorPx,któregopoczątkiem
ikońcemsąrzutyprostokątnepoczątkuikońcasiłyPnatęoś,comożna
zapisaćnastępująco
Px=Pxi
(1.4)
gdziePxjestmiarąalgebraicznąrzutusiłyPnaośx,czylijejwspółrzędną
naosix,którarównasię
Px=PcosO
(1.5)
Pxjestdodatnie,gdy0≤O<900,bocosO>0,azwrotPxjestzgodnyzdo-
datnimkierunkiemosix.
Pxjestujemne,gdy900<O≤1800,bocosO=cos(1800-i)=-cosi<0
(i-kątostry),azwrotPxjestprzeciwnydododatniegokierunkuosix.
Px=0,gdyO=900,czylisiłaPjestprostopadładoosix.
Często,upraszczając,zamiastmiaraalgebraicznarzutusiłymówisiępo
prosturzutsiły,jeżelinieprowadzitodonieporozumień.
AnalogicznieokreślasięalgebraicznemiaryrzutówsiłyPnaosiey
izukładuwspółrzędnych(rys.1.5).
