Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
Wektorgłówny
układusił
Momentgłówny
układusił
Parametr
układusił
Składowewektora
imomentu
głównegoukładu
sił
1.Statyka
WwynikuredukcjidowolnegoprzestrzennegoukładusiłdobiegunaO
otrzymujesięukładsiłzbieżnychwtympunkcie,którymożnazastąpić
wektoremgłównymS
S=∑
i1
n
=
P
i
(1.31)
orazukładparsił,którymożnazastąpićjednąparąsiłomomencieMo
zwanymgłównymlubogólnym
Mo=
∑
i1
=
n
r×
i
P
i
(1.32)
WektorgłównySjestpierwszymniezmiennikiemukładusił,ponieważ
jegomoduł,kierunekizwrotniezmieniająsięprzyzmianiepołożeniabieguna.
PozmianiepołożeniabiegunaredukcjizpunktuOnapunktB(rys.
1.16)momentgłównyMozmienisięnaskutekrównoległegoprzeniesienia
wektoragłównegoSo-r×S,czyliomomentS,zaczepionegowpunkcieO
względempunktuBibędzierówny
MB=Mo-r×S
(1.33)
Momentgłównynieulegniezmianie,jeśliS=0,r=0albojeślirjest
równoległydoS,bowtedyrSsin00=0.
Poobustronnympomnożeniuskalarnymrównania(1.33)przezS
otrzymujesię
MB⋅S=Mo⋅S-(r×S)⋅S
Drugiskładniksumy(r×S)⋅S=0,bo(r×S)jestprostopadłydoS,
czyli|r×S|⋅S⋅cos900=0,awięc
MB⋅S=Mo⋅S=(MOcosO)S=k=const
(1.34)
Parametrkukładusiłjestjegodrugimniezmiennikiem.Zrównania
(1.34)wynika,żerównieżrzutmomentugłównegoMonakierunekwekto-
ragłównegoSukładusił
MS=MOcosO
(1.35)
jesttakżestały,niezależnieodpołożeniabiegunaredukcji(O-kątmiędzy
MOiS).
JeżelibiegunredukcjipokrywasięzpoczątkiemOukładuosiwspół-
rzędnychxyz,towspółrzędnewektoragłównegoSimomentugłównego
Mookreślająformuły
Sx=∑
i
=
n
1
P
xi
(1.36)
