Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12.3.SPRĘŻYSTOŚĆ
15
Układynieoznaczone
Rozwiązujączadaniawtymrozdziale,korzystamyztrzechniezależnych
równań,którymisązwykledwawarunkirównowagisiłijedenwarunek
równowagimomentówsiłwzględemwybranejosiobrotu.Gdybyzadanie
zawierałowięcejniżtrzyniewiadome,niemoglibyśmygorozwiązać.
Rozważmysamochód,któryjestnierównomiernieobciążony.Jakiesiły
—akażdaznichjestinna—działająnajegoczteryopony?Natopytanie
niepotrafimyodpowiedzieć,gdyżmożemyskorzystaćtylkoztrzechnieza-
leżnychrównań.Ztegosamegopowodumożemyzbadaćrównowagęstołu
otrzechnogach,alestołuoczterechnogach—jużnie.Zagadnieniatego
rodzaju,wktórychmamywięcejniewiadomychniżrównań,nosząnazwę
nieoznaczonych.
Niemniejjednaktakiezagadnienianieoznaczonemająrozwiązania
wświecierzeczywistym.Jeśliustawiszsamochódtak,żekażdezjego
kółbędziewspartenawadze,będzieszmógłodczytaćwskazaniatychwag,
aichsumabędzierównaciężarowipojazdu.Dlaczegozatemniepotra-
fimyrozwiązaćtegozagadnieniaprzyużyciunaszychrównań?Czegonie
umiemywnichuwzględnić?
Rzeczwtym,żecałyczaszakładaliśmy—choćmożeniepodkreślaliśmy
tegozbytsilnie—żeciała,którychrównowagęstatycznąbadamy,sądosko-
nalesztywne.Rozumiemyprzezto,żenieulegająoneodkształceniompod
wpływemprzyłożonychdonichsił.Ściślerzeczbiorąc,takichciałwogóle
niema.Naprzykładoponysamochodubardzołatwoodkształcająsiępod
obciążeniemisamochódprzyjmujepołożenierównowagistatycznej.
Każdyznaszetknąłsięzkiwającymsięstolikiemwrestauracji—zwy-
klerozwiązujemytenproblem,podkładającpodjednązjegonógzłożoną
kartkępapieru.Gdybyjednaknatakimstolikuposadzićdostateczniedu-
żegosłonia,to—oiletylkostolikwytrzymałbytoobciążenie—zpew-
nościąstolikodkształciłbysiędokładnietaksamojakoponysamochodu.
wszystkienogidotykałybypodłogi,nakażdąznichdziałałabydobrze
określona(różnaodinnych)siła,jaknarysunku12.9,istolikbysięnie
kiwał(oczywiście,właścicielrestauracjiszybkobynas—isłonia—wy-
rzuciłzlokalunaulicę).Jakmoglibyśmyteoretyczniewyznaczyćwartości
Rys012090Stółoczterechnogachjest
przykłademukładunieoznaczonego.Siły
siłdziałającychnaposzczególnenogitegostolika?
działającenaposzczególnenogimająróżne
Abymócanalizowaćtakieukładynieoznaczone,musimy—oprócz
wartości,którychniemożnawyznaczyć,
warunkówrównowagistatycznej—wykorzystaćwiedzęzzakresuteorii
korzystającwyłączniezwarunków
sprężystości,działufizykiitechniki,którydotyczyopisuodkształceńciał
równowagistatycznej
rzeczywistychpodwpływemdziałającychnaniesił.
/
Sprawdzian3
Jednorodnyprętociężarze10Njestzawieszonypoziomopodsufitemnadwóchlinkach,któredziałająnaprętskiero-
wanymidogórysiłamią
F1ią
F2.Narysunkachprzedstawionoczteryprzypadki,wktórychlinkiprzymocowanesądo
prętawróżnychmiejscach.Czyktóreśztychprzypadków,ajeślitak,toktóre,odnosząsiędoukładównieoznaczonych,
tzn.takich,żeniemożemywyznaczyćwartościsiłą
F1ią
F2?
