Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12.2.KILKAPRZYKŁADÓWRÓWNOWAGISTATYCZNEJ
PodstawiającmigizamiastFgi,otrzymujemy
x
ŚCΣmigi=Σximigi.
(12.14)
Aterazrzecznajważniejsza:jeśliprzyspieszeniegijestjednakowewmiej-
scachzajmowanychprzezposzczególneelementyciała,togiwtymrów-
naniuskracasięimamy
x
ŚCΣmi=Σximi.
(12.15)
SumaΣmimaswszystkichelementówjestcałkowitąmasąciałaM.Rów-
nanie(13.14)możemywięczapisaćwpostaci
x
ŚC=
MΣximi.
1
(12.16)
Prawastronategorównaniajestrównawspółrzędnejx
ŚMśrodkamasyciała
(patrzrównanie(9.4)).Otrzymujemyzatemzwiązek,którychcieliśmywy-
prowadzić.Jeśliprzyspieszeniegrawitacyjnejestjednakowewmiejscach
zajmowanychprzezposzczególneelementyciała,tośrodekciężkościciała
ijegośrodekmasyznajdująsięwtymsamympunkcie:
x
ŚC=x
ŚM.
(12.17)
12.2.KILKAPRZYKŁADÓWRÓWNOWAGISTATYCZNEJ
Czegosięnauczysz?
Poprzestudiowaniutegopodrozdziałubędzieszumiał...
7
12.05
zastosowaćwarunkirównowagisiłimomentówsiłdla
równowagistatycznej;
Podstawowefakty
•
Ciałosztywnepozostającewspoczynkujestwrównowadze
statycznej.Dlatakiegociałasumawektorowadziałającychna
niesiłzewnętrznychjestrównazeru:
Fwyp=0
ą
(równowagasił).
Jeśliwszystkiesiłydziałającenaciałoleżąwpłaszczyźnie
xy
,topowyższerównaniewektorowejestrównoważnedwóm
równaniomdlaskładowych
Fwyp7x=0
i
Fwyp7y=0
(równowagasił).
12.06
wyjaśnić,jakmądrzewybraćukładwspółrzędnych
(względempoczątkuktóregobędziemyobliczaćmomenty
sił),abyuprościćobliczeniaprzezusunięciezrównaniadla
momentówsiłjednejlubwięcejsiłnieznanych.
•
Warunkiemrównowagistatycznejjestteżwymaganie,by
sumawektorowadziałającychnaciałozewnętrznychmomen-
tówsiłwzględemdowolnegopunktubyłarównazeru:
Mwyp=0
ą
(równowagamomentówsił).
Gdywszystkiesiłyleżąwpłaszczyźnie
xy
,wszystkieichmo-
mentysąrównoległedoosi
z
iwarunekrównowagimomentów
siłjestrównoważnyjednemurównaniudlaskładowych
Mwyp7z=0
(równowagamomentówsił).
Kilkaprzykładówrównowagistatycznej
Rozważymyterazkilkaprzykładówdotyczącychrównowagistatycznej
ciał.wkażdymznichwybierzemyukładzawierającyjednolubwięcej
ciał,dlaktóregowykorzystamywarunkirównowagi(tzn.wzory(12.7),
(12.8)i(12.9)).wewszystkichprzypadkachsiłybędądziałaćwpłaszczyź-
niexy,azatemzwiązaneznimimomentysiłbędąrównoległedoosiz.
wobectego,korzystajączrównania(12.9),czyliwarunkurównowagimo-
mentówsił,będziemyobliczaćmomentysiłwzględemosirównoległejdo
