Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12.3.SPRĘŻYSTOŚĆ
Trzysposoby.Narysunku12.11przedstawionotrzysposoby,najakie
ciałostałemożezmieniaćswojerozmiarypodwpływemdziałającychna
niesił.Narysunku12.11awalecjestrozciągany.Narysunku12.11bwalec
jestodkształcanysiłąprostopadłądojegoosi,podobniejakmożemyzgi-
naćtaliękartlubksiążkę.Narysunku12.11cciałostałejestumieszczone
wcieczypoddużymciśnieniemijestściskanerównomierniezewszystkich
stron.wspólnącechątychprzypadkówjestto,żewzględneodkształcenie
ciałazależyodwartościsiłyodkształcającejciało,jakaprzypadanajed-
nostkęjegopolapowierzchni.wielkośćtęnazywasięnaprężeniem(ter-
mintenmatuinneznaczenieniżpoprzednio,gdynaprężeniemsztywnej
linylubsznuranazywaliśmydziałającąnańsiłę;gdyciałoulegaodkształce-
niu,wygodniejestodnosićtęsiłędopolapowierzchni,najakąonadziała).
Rysunek12.11przedstawiaodpowiednio:a)naprężenierozciągające,b)
naprężenieścinająceic)naprężenieobjętościowe(hydrostatyczne).
wtrzechprzypadkachprzedstawionychnarysunku12.11naprężenia
iodkształceniamająróżnąpostać,leczwkażdymznichnaprężenieiod-
kształceniesądosiebieproporcjonalne—przynajmniejwzakresieich
przydatnościwtechnice.Odpowiedniwspółczynnikproporcjonalnościna-
zywasięmodułemsprężystości,także
17
Rys0120120walectestowyużywanydo
wyznaczaniazależnościodkształceniaod
naprężenia,którejprzykładprzedstawiono
narysunku12.13.Mierzysięzmianę
długości∆Lpewnegoodcinkaodługości
początkowejL
(12.22)
wtrakcierutynowychbadańwytrzymałościmateriałównarozciąganiedo
walca(takiegojaknarys.12.12)przykładasięnaprężenierozciągające,
zwiększającstopniowojegowartośćodzeraażdowartości,przyktórej
walecpęka.Odkształceniewalcajestprzytymdokładniemierzoneianali-
zowanejakofunkcjaprzyłożonegonaprężenia.Typowazależnośćodkształ-
ceniaodnaprężeniajestprzedstawionanarysunku12.13.wznacznymza-
Rys0120130Zależnośćodkształceniaod
kresieprzyłożonegonaprężeniaodkształceniejestwprostproporcjonalne
naprężeniadlapróbkizestaliokształciejak
donaprężenia,apróbkapowracadopierwotnychwymiarówpousunięciu
narysunku12.12.Próbkaulega
naprężenia;wtymzakresiespełnionejestrównanie(12.22).Poprzekrocze-
odkształceniutrwałemupoprzekroczeniu
niuprzeznaprężeniepewnejwartości,noszącejnazwęgranicysprężysto-
przeznaprężeniegranicysprężystości
materiału.Próbkapękapoosiągnięciu
ścimateriału,próbkaulegaodkształceniutrwałemu(plastycznemu).Przy
przeznaprężeniewartościodpowiadającej
dalszymzwiększaniunaprężeniamożnadoprowadzićdopęknięciapróbki,
naprężeniuniszczącemudlabadanego
cozachodzidlanaprężenianoszącegonazwęnaprężenianiszczącego.
materiału
naprężenie=(modułsprężystości)·(odkształcenie).
Rozciąganieiściskanie
wnajprostszymprzypadku,gdyciałojestrozciąganelubściskane,napręże-
niedefiniujesięjakoF/S,gdzieFjestwartościąsiłyprzyłożonejdociała
wmiejscu,wktórymciałomapoleSprzekrojuprostopadłegodokierunku
działaniasiły.Zamiaręodkształceniaprzyjmujesięwielkośćbezwymia-
rową∆L/L,czyliwzględnązmianędługościpróbki(wyrażanąteżczasem
wprocentach).Jeślipróbkamakształtdługiegowalca,anaprężenienie
przekraczagranicysprężystości,toprzydanymnaprężeniuodkształcenie
(względne)zarównocałegopręta,jakikażdegojegoodcinkajesttakie
samo.Odkształceniejestwielkościąbezwymiarową,azatemmodułsprę-
żystościzrównania(12.22)matakisamwymiarjaknaprężenie,tzn.siły
podzielonejprzezpolepowierzchni.
Modułsprężystościzwiązanyzodkształceniemprzyrozciąganiulub
ściskaniunazywasięmodułemYoungaioznaczazwyklesymbolemE.
