Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
2.Ultradźwięki–falesprężyste
dookołapołożeniarównowagi,przekazujeenergięcząstkomsąsiednimzajmującym
innepołożeniawprzestrzeni,któredrgająwodpowiednioprzesuniętychwczasie
chwilachnastępnych.Stanyruchu(fazyruchu)powtarzająsięokresowowprze-
strzeni(codługośćfali)orazwczasie(cookresT)–rys.2.2,przyczym
:cT
(2.2)
gdziecjestprędkościąfazowąfali.Jeśliwprowadzićpojęcieczęstotliwościjako
odwrotnośćokresuf:1͞T,towzór(2.2)przyjmujejużwyżejpodanąpostać(2.0).
Falesprężystewośrodkumożnaopisaćrównaniemfalowym,którewy-
prowadzasię(zob.niżej)zpodstawowychrównańteoriiośrodkówciągłych.Tymi
równaniamisą:równanieruchuwyrażającerównowagędynamicznąsiłdziałających
nacząstkęakustyczną,równanieciągłościirównanietermodynamiczne.
Równaniatewnajogólniejszejpostaciwyprowadzasiędlaośrodkastałego
anizotropowego(zob.p.2.3).Wtedysiłęsprężystąwrównaniuruchu,którewyraża
równowagęmiędzybezwładnościącząstkiakustycznejwychylonejzpołożenia
równowagiatąsiłą(siłąreakcjiośrodka),określamyzapomocąogólnegoprawa
Hooke’a,którewyrażaliniowązależnośćmiędzynaprężeniamiiodkształceniami
ośrodka.Wciałachstałychanizotropowychwłasnościsprężystezależąodkierunku.
Wkryształachookreślonejsymetriiwłasnościsprężystesąwyraźnieokreślone
wwyróżnionychkierunkach.
Imuboższasymetriakryształu,tymwięcejtakichkierunków,dlaktórych
własnościsprężystesąróżne.Różnewłasnościsprężystewróżnychkierunkach,to
różneprędkościrozchodzeniasiędźwięku(ultradźwięków)wtychkierunkach.Dla
ciałizotropowychwłasnościsprężystesąjednakowewewszystkichkierunkach.
Ośrodkiizotropowemogąbyćciałamiamorficznymilubciałamipolikrystalicznymi.
Teostatniesątociałazłożonezwielukrystalitów(małychziarenkrystalicznych)
przypadkowozorientowanychwprzestrzeni.Wteoriiośrodkówciągłychzakładamy,
żerozmiarytychkrystalitóworazrozmiarykomórekelementarnychwmonokrysz-
tałachsąmałewporównaniuzcząstkąakustyczną.
2.2.Falesprężystewpłynach
Wnajprostszymprzypadkuruchfalowymożnarozpatrywaćjednowymiarowo.
Jeśliograniczyćsiędoośrodkówpłynnychifalipodłużnej,tozjawiskorozcho-
dzeniasięfalsprężystychmożnaopisaćstosunkowoprosto.Istniejąwszakżedwa
podejściadotakiegoopisu,którewynikajązcharakteruukładuwspółrzędnych
przyjętychdoopisu.Możemyrozpatrywaćprzesunięcie,prędkość,przyspieszenie
określonejcząstkiośrodkazjejpołożeniarównowagi,wiążączniąukład
współrzędnych(współrzędnematerialneLagrange’a)alboobserwowaćwłasności
ośrodkawdanympunkcieprzestrzeni,określającprzesunięcie,prędkośćiprzy-
spieszeniepłynuwtympunkcie(współrzędneprzestrzenneEulera)niezależnieod
tego,którecząstkiprzechodząprzezrozpatrywanypunktwróżnychczasach
