Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3
Wielkościcharakterystycznepola
ultradźwiękowegowidealnym
ośrodkujednorodnym
3.1.Wielkościkinematycznepolaultradźwiękowego
Jakstwierdziliśmywpoprzednimrozdzialeruchfalowyopisujerównaniefalowe,
któregomatematycznapostaćdlaośrodkówizotropowychjesttakasamadlafal
podłużnych,jakipoprzecznych(różnytylkowspółczynnikwyrażającykwadrat
prędkościfazowejfal,por.(2.39)i(2.40)),chociażfizycznanaturatychfaljestróżna.
Matematycznerozwiązaniarównaniafalowegodająwięcogólnezależnościdla
opisuruchufalowego.
Obecniedlawiększejpoglądowościograniczymynaszerozważaniado
rozwiązaniarównaniafalowegodlajednejwspółrzędnej(por.(2.15))
*zĘ
*xz
:
cz
1
*zĘ
*tz
(3.1)
izałóżmy,żeośrodekjestizotropowy,nieograniczonyibezstratny.Rozwiązaniem,
jakjużwiemy(2.16),będziewyrażenieprzedstawiającebiegnącąwkierunku
dodatnimfalępłaskąprzesunięciacząstkiakustycznejpostaci
Ę:Ę
0
sin(ωt9kx)
(3.2)
Ztegowyrażeniaprzezkolejneróżniczkowaniaotrzymujemyfalęprędkościcząstki
akustycznej
u:
*Ę
*t
:ωĘ
0
cos(ωt9kx):u
0
cos(ωt9kx)
orazfalęprzyspieszeń
a:
*u
*t
:9ωzĘ
0
sin(ωt9kx):a
0
sin(ωt9kx)
(3.3)
(3.4)
