Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
OZNACZENIA
IDEFINICJE
DlawygodyCzytelnikapowtarzamynajpierwoznaczeniawprowadzonewtomieI.
•
R–zbiórliczbrzeczywistych
•
R+–zbiórliczbrzeczywistychdodatnich
•
N={1,2,3,...}–zbiórliczbnaturalnych
•
Z–zbiórliczbcałkowitych
•
Q–zbiórliczbwymiernych
•
(a,b)–przedziałotwartywR,tzn.zbiór{x∈R:a<x<b}
•
[a,b]–przedziałdomkniętywR,tzn.zbiór{x∈R:a≤x≤b}
•
supA(infA)–kresgórny(dolny)niepustegozbioruA⊂R.JeśliA⊂R
niejestzbioremograniczonymzgóry(zdołu),toprzyjmujemysupA=
+∞(infA=−∞)
•
[x]–częśćcałkowitaliczbyrzeczywistejx,tzn.największaliczbacałkowita
mniejszabądźrównax
•
sgnx=
(
'
{
'
L
1
−1
0
dlax>0,
dlax<0,
dlax=0.
•
Jeślin∈N,to
n!=1·2·3·...·n,
(2n)!!=2·4·6·...·(2n−2)(2n),
(2n−1)!!=1·3·5·...·(2n−3)(2n−1).
Ponadto
•
otoczeniemnakłutympunktua∈Rnazywamyzbiór(a−ε,a+ε)\{a},
gdzieε>0.
Jeśli(X,d)jestprzestrzeniąmetryczną,todlax∈Xorazniepustegopodzbioru
AzbioruXprzyjmujemynastępująceoznaczenia:
•
A!=X\A–dopełnieniezbioruA
•
KX(x,r),KX(x,r)–odpowiedniootwartaidomkniętakulaośrodkuwx
ipromieniur>0.GdyprzestrzeńmetrycznaXjestustalona,piszemy
•
krótkoK(x,r)lubK(x,r).
IntA–wnętrzezbioruA
