Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WSTĘP
Niniejszaksiążkajestrozszerzonąipoprawionąwersjąjejpoprzednichwydań
(WydawnictwoUniwersytetuMariiCurie-SkłodowskiejwLublinie,1998oraz
AmericanMathematicalSociety,2001).Jesttodrugitomzzaplanowanejprzez
nasseriizbiorówzadańpoświęconychróżnymdziałomanalizymatematycznej.
Wtomietymomawianesągłówniezagadnieniadotyczącefunkcjirzeczywistych
jednejzmiennejrzeczywistej.Podobniejakwtomiepierwszym,zatytułowanym
Zadaniazanalizymatematycznej.Liczbyrzeczywiste,ciągiiszeregiliczbowe,do
każdegozadaniadołączonajestpełnaodpowiedźlubwskazówkapozwalającana
jegosamodzielnerozwiązanie.Stopniowanietrudnościkolejnychzadańiichdo-
bórsątakpomyślane,abypobudzićzainteresowanieCzytelnikaizachęcićgodo
samodzielnegoisystematycznegostudiowania.Dlategonapoczątkukażdegopod-
rozdziałupodanesąnaogółłatwiejszezadania,natomiastpodkoniecznajdująsię
trudniejszeproblemy,którestanowiąrozszerzeniewiadomościomawianegodziału
analizymatematycznej.Uważamywięc,żeniejesttotylkoklasycznyzbiórzadań,
alerównieżinteresująceuzupełnieniestandardowychpodręcznikówakademickich.
Mamynadzieję,żenaszaksiążka,poprzezpokazanieciekawychproblemówana-
lizymatematycznej,zachęcistudentówiuczniówdosamodzielnejpracy.Może
niektórzyznichdziękitejksiążceodnajdąurokmatematykiipracynaukowej.
Zbiórnaszadresujemynietylkodostudentówmatematykiiinnychkierunków
studiówuniwersyteckichipolitechnicznych,alerównieżdomłodszychpracowni-
kównaukiprowadzącychćwiczeniazanalizymatematycznejoraznauczycieliszkół
średnichpracującychzuczniamiklasoprofilumatematyczno-fizycznym.
Pierwszyrozdziałobejmujeprzedewszystkimzagadnieniadotycząceciągłości
funkcjirzeczywistychzmiennejrzeczywistej,adodatkowozawierapodrozdział
ofunkcjachciągłychnaprzestrzeniachmetrycznych.Wdwóchnastępnychroz-
działachzamieszczonesązadaniazrachunkuróżniczkowegojednejzmiennejoraz
zteoriiciągówiszeregówfunkcyjnych.Wtymmiejscuchciałybyśmyzwrócić
uwagęCzytelnikananiektóreproblemyprzedstawionewtychrozdziałach.Itak,
wrozdzialedrugimpodajemydowódwzoruFa,
adiBrunonapochodnąn-tego
