Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
DorotaPekasiewicz,KrystynaPruska
A
-
2
±
A
2
±
[
{
[
x
E
R
:
1
5
Ś
x
Ś
5
]
}
J
,
łłł
łłłł
łł.
Sumąuogólnionązbiorów
Agdzie
t
,
tE,jestzbiór
R
U
A
t
±
{
x
E
R
:>
x
0
}
,
t
E
R
zaśiloczynemuogólnionymjestzbiór
n
A
t
±
{}
1
.
t
E
R
Pozailoczynemmnogościowymzbiorówokreślonyjestiloczyn(produkt)
kartezjańskizbiorów.
Definicja1.2.9.IloczynemkartezjańskimniepustychzbiorówAiBnazy-
wamyzbiórpostaci
A
X
B
±
{(
x
,
y
)
:
x
E
A
^
y
E
B
}.
Iloczynkartezjańskiniejestdziałaniemprzemiennym,tzn.
A
X
B
#
B
X
A
,
gdy
A#
B
.
Przykłady1.2.3.
Niech
A
±
{
1
,
2
,
3
}
i
B
±
{
-
1
,
1
}
.Iloczynykartezjańskie
AX
B
i
BX
A
są
postaci:
A
XB
±
{
(
1
,
-
1
)()(
,
1
,
1
,
2
,
-
1
)()(
,
2
,
1
,
3
,
-
1
)()
,
3
,
1
}
,
B
XA
±
{
(
-
1
,
1
)(
,
-
1
,
2
)(
,
-
1
,
3
)()()()
,
1
,
1
,
1
,
2
,
1
,
3
}
.
Interpretacjageometrycznatychzbiorówprzedstawionajestnarys.1.2.1.
i1.2.2.
Rysunek1.2.1.Interpretacjageometrycznazbioru
{
1
,
2
,
3
}{
X
-
1
,
1
}
Źródło:opracowaniewłasne.
14
