Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Zagadnieniawstępne
Rysunek1.5.2.Graficznaprezentacjazbioru
{
z
E
Z
:
im
z
2
0
^
z
Ś
2
}
.
Źródło:opracowaniewłasne.
Kolejnewłasnościliczbzespolonychprzedstawionesąponiżej.
Twierdzenie1.5.4.Jeżeli
z
1,z
2
sądowolnymiliczbamizespolonymito:
a)
z
1
+
z
2
±
z
1
+
z
2
,
b)
z
1
-
z
2
±
z
1
-
z
2
,
c)
z
1
|
z
2
±
z
1
|
z
2
,
d)
e)
f)
g)
h)
(
|
|
k
z
z
z
z
z
1
1
z
z
1
2
1
1
2
|
+
z
-
±
N
|
|
)
z
2
±
2
z
z
±
z
2
1
2
z
Ś
z
1
2
z
,
Ś
z
1
,
1
gdy
|
z
gdy
+
1
z
2
-
z
,
z
2
z
z
2#
,
2
2#
.
0
0
,
,
Dowód.Przeprowadzonyzostaniedowódwłasnościa)if).
Niech
z
1
±
a
1
+
b
1
i
oraz
z
2
±
a
2
+
b
2
i
,
gdzie
a
1
,
a
2
,
b
1
,
b
2
E
R
.
Zauważmy,że
z
1
+
z
2
±
(
a
1
+
a
2
)(
+
b
1
+
b
2
)
i
,
27
