Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
DorotaPekasiewicz,KrystynaPruska
z
1
+
z
2
±
(
a
1
+
a
2
)(
+
b
1
+
b
2
)(
i
±
a
1
+
a
2
)(
-
b
1
+
b
2
)
i
±
±
(
a
1
-
b
1
)(
i
+
a
2
-
b
2
i
)
±
z
1
+
z
2
oraz
z
z
1
2
±
(
a
1
+
b
1
i
)
|
(
|
|
k
a
2
2
a
+
2
b
2
2
-
a
2
2
b
+
2
b
2
2
i
N
|
|
)
±
a
1
a
a
2
2
2
+
+
b
b
1
2
2
b
2
+
a
2
a
b
2
2
1
-
+
a
b
2
1
2
b
2
i
,
±
±
±
z
z
1
2
a
a
±
a
a
1
1
2
2
1
2
2
2
(
a
a
a
+
+
1
2
a
2
a
2
2
2
2
+
b
b
2
+
1
2
+
2
2
(
+
2
b
a
b
a
b
2
2
±
2
2
1
2
1
2
)
b
a
+
+
2
2
z
z
b
b
+
1
2
b
1
2
2
1
b
2
)
a
2
.
(
2
2
b
a
+
b
2
2
2
1
2
b
+
(
-
+
1
2
a
a
b
a
b
2
2
2
2
2
1
2
2
2
b
+
)
+
2
b
±
i
a
2
2
2
2
±
)
b
2
(
1
2
a
1
-
(
2
a
(
(
+
2
1
a
a
a
a
b
2
2
2
2
1
1
2
2
a
+
+
+
)(
2
b
b
b
b
a
1
1
2
2
2
2
2
b
2
b
)
)
2
2
+
2
2
)
+
2
b
2
a
2
+
)
1
2
(
b
±
a
2
2
(
2
a
b
±
2
2
1
+
-
a
b
1
2
2
b
)
2
2
)
2
±
Dowodypozostałychpunktówprzeprowadzasięanalogicznie.■
Twierdzenie1.5.5.Dladowolnejliczbyzespolonejzprawdziwesąnierów-
ności:
re
zŚ
z
,
im
zŚ
z
oraz
z
Ś
re+
z
im
z
.
Liczbęzespoloną
z
±
a
+
bi
#
0
możnaprzedstawićwpostaci:
z
±
z
(
|
|
k
a
z
+
b
z
i
N
|
|
)
±
z
(
|
|
k
a
2
a
+
b
2
+
a
2
b
+
b
2
i
N
|
|
)
.
Ponieważ
|
f
|
L
a
2
a
+
b
2
1
|
|
J
2
+
f
|
|
L
a
2
b
+
b
2
1
|
|
J
2
±
1
,
więcistniejekąt
I
,
spełniający
a
b
warunki:
cos
I
±
a
2
+
b
2
i
sin
I
±
.
Zatem,każdąliczbęzespoloną
a
2
+
b
2
możnazapisaćwpostaci
z
±
z
(
cos
I
+
i
sin
I
)
.
28
