Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2i4iAnalizasystemówopisanychrównaniamiróżniczkowymi
41
+®
u
1
(
t
)
±
∫
g
0
(
t
0
)
u
0
(
t
-
t
0
)
d
t
0
±
g
0
(
t
)
®
u
0
(
t
)
i
-
®
Podstawiając(2i38)do(2i37),otrzymamy:
(2i38)
y
(
t
)
±
+®
-
∫
®
g
1
(
t
1
)
(
|
|
k
+®
-
∫
®
g
0
(
t
0
)
u
0
(
t
-
t
0
-
t
1
)
d
t
0
N
|
|
)
d
t
1
±
g
1
(
t
)
®
(
g
0
(
t
)
®
u
0
(
t
)
)
i(2i39)
Powtarzająctęprocedurędlaodwrotnejkolejnościukładówłatwopokazać,że:
g
1
(
t
)
®
(
g
0
(
t
)
®
u
0
(
t
)
)(
±
g
1
(
t
)
®
u
0
(
t
)
)
®
g
0
(
t
)
±
g
1
(
t
)
®
g
0
(
t
)
®
u
0
(
t
)
i(2i40)
Widaćstąd,żedlaszeregowopołączonychukładówofunkcjachimpulsowych,od-
powiednio,
g
0
(
t
)oraz
g
1
(
t
),obowiązujezależność(rysi2i12):
g
(
t
)
±
g
0
(
t
)
®
g
1
(
t
)
,
gdzie
g
(
t
)jestfunkcjąimpulsowąekwiwalentnegoukładui
(2i41)
g
(
t
)
±
g
0
(
t
)
®
g
1
(
t
)
Rysi2i12iEkwiwalentszeregowopołączonychbloków
2.5.
Zadania
2i5i1i
Pokazać,żerównanie:
d
2
d
y
t
(
2
t
)
+
2
d
y
d
2
t
(
t
)
+
4
y
(
t
)
±
u
(
t
)
niespełniawarunkuliniowościi
2i5i2i
Określićrozwiązaniepodanegorównaniaróżniczkowego:
d
2
d
y
t
(
2
t
)
+
3
d
y
d
(
t
t
)
+
2
y
(
t
)
±
d
x
d
(
t
t
)
+
x
(
t
)
,gdzie:y(0)=0,y
!
(0)=-1,
x
(
t
)=
t
2
i
2i5i3i
d
2
d
y
t
(
2
t
)
+
a
1
d
y
d
(
t
t
)
+
a
0
y
(
t
)
±
u
(
t
)
Określićsygnałwejściowy
u
(
t
)układuopisanegorównaniem:
dlakażdegoznastępującychsygnałówwyjściowychy(
t
):
a)
y
(
t
)=
t
2
,
b)
y
(
t
)=
e
j
ω
0
t
,gdzie
ω
0
mastałąwartość,
