Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
LINIOWEUKŁADYCIĄGŁE
2.1.Pojęcieelementuliniowego
Elementemliniowymnazywasiętakielement,wktórymodpowiedźnasumęsy-
gnałówwejściowychjestrównasumieodpowiedzitegoelementunaposzczegól-
nesygnaływejściowe(wtakimwypadkumówisię,żeobowiązujezasadasuper-
pozycji).
Rysunek2.1.Układdynamicznyjakoelement
przekształcającysygnałwejściowywsygnałwyjściowy
Układdynamicznyprzedstawionynarysunku2.1stanowielementdokonujący
przekształceniamatematycznegosygnałuwejściowegojakopewnejfunkcjiczasu
wsygnałwyjściowystanowiącyinnąfunkcjęczasu
yt
()
=
Fut
{
()
}
gdzieF-operator(przekształcenie)przyporządkowującysygnałowiwejściowemu
u(t)określonysygnałwyjściowyy(t).
Układtennasygnału1(t)doprowadzonyprzyzerowychwarunkachpocząt-
kowychodpowiedziałsygnałemy1(t),anasygnału2(t)doprowadzonytakżeprzy
warunkachpoczątkowychodpowiedziałsygnałemy2(t).Układtennazywasię
układemliniowym,jeżelinasygnał
ut
()
=
aut
1
()
+
but
2
()
odpowiesygnałem
yt
()
=
Faut
{
1
()
+
but
2
()
}
=
aFut
{
1
()
}
+
bFut
{
2
()
}
=
ayt
1
()
+
byt
2
()
gdzie:a,b-sądowolnymiliczbami.
(2.1)
(2.2)
