Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wybranezagadnienia
programowanialiniowego
Istniejewielesytuacjidecyzyjnych7któremożnaopisaćirozwiązaćzapomocąpro-
gramuliniowego7czylimodelu7wktórymwszystkierelacjemającharakterliniowy.
Programemliniowym(PL)nazywamyzadanieopostaci:
(1)
ax
111
+
ax
122
+
+
ax
1
nn
≤
b
1
⎫
...
ax
211
+
ax
222
+
+
ax
2
nn
≤
b
2
⎪
⎪
⎬
warunkiograniczające
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
ax
r
11
+
ax
r
22
+
...
+
ax
rnn
≤
b
n
⎪
⎪
⎭
cx
11
+
cx
xx
22
1
7
+
2
7...7
...
+
x
cx
n
nn
≥
0
→
max
warunkibrzegowe
funkcjacelu(kryterium)
Wprogramietymwystępują:
•parametry:a
ij7b
i7c
j(i=1727...7r;j=1727...7n)–wielkościdane7
oraz
•zmiennedecyzyjne:x
j(j=1727...7n)–wielkości7którenależyustalić.
Elementamikażdegoprogramuliniowegosą(jakwidać):warunkiograniczające7
warunkibrzegoweifunkcjacelu.
Warunkiograniczającetoukładrównańlubnierównościopisującychwarunki
działania.Wkonkretnychsytuacjachdecyzyjnychnierównościwwarunkachmogą
oczywiściemiećprzeciwnyzwrot7mogątotakżebyćrówności.
Wwarunkachbrzegowychzakładasię7żezmiennedecyzyjne7będącepewnymi
wielkościamiekonomicznymisąliczbaminieujemnymi.
Funkcjacelu(funkcjakryterium)umożliwiawybóroptymalnegoprzyistnieją-
cychograniczeniachwariantuplanu(rozwiązania)–możebyćmaksymalizowanalub
minimalizowana.
Rozwiązaniemodelusprowadzasiędowyznaczeniawartościzmiennychdecyzyjnych.
Zbiórwartościzmiennychdecyzyjnychspełniającywarunkiograniczająceiwa-
runkibrzegowenazywamyrozwiązaniemdopuszczalnymPL.Spośród(zwyklewielu)
rozwiązańdopuszczalnychwybierasiętakie7dlaktórego(których)funkcjaceluprzyj-
mujewartośćekstremalną(wzależnościodsytuacjimaksymalnąlubminimalną).
Jesttorozwiązanieoptymalne.
