Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Optymalizacjastrukturyprodukcji
23
maksymalnailość7jakąbędziemożnasprzedać.Azatemparametramiwmodeluma-
tematycznymzagadnieniasą:
a
ij–zużyciei-tegośrodkaprodukcjinawytworzeniejednostkij-tegowyrobu
(i=17...7r;j=17...7n)7
bi–dostępnyzasóbi-tegośrodkaprodukcji7
cj–zyskjednostkowy(lubcena)zesprzedażyj-tegowyrobu7
dj–minimalnailośćj-tegowyrobu7jakątrzebawyprodukować7
gj–maksymalnailośćj-tegowyrobu7jakąmożnasprzedać.
Należyokreślić,którewyrobyiwjakichilościachprodukować7abynieprzekracza-
jącposiadanychzasobówśrodkówprodukcjiiewentualniespełniającpewnedodatko-
weograniczeniadotyczącestrukturyprodukcji7zmaksymalizowaćzysk(lubprzychód)
zichsprzedaży.Zmiennymidecyzyjnymiwtymzagadnieniusązatemwielkościpro-
dukcjiwyrobów:x
j–wielkośćprodukcjij-tego(j=1727...7n)wyrobu3aogólnymodel
zagadnieniamożnazapisaćnastępująco:
a
a
11x
r1x
1+a
1+a
r2x
12x
2+...+a
2+...+a
rnx
1nx
n≤b
n≤b
..
r7
17
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
d
j≤x
j≤g
x
j
17...7x
dlaniektórychj7
n≥07
c
1x
1+c
2x
2+...+c
nx
n→max.
gdziepierwszerwarunkówdotyczyograniczonychzasobówśrodkówprodukcji7po-
zostałezaśwarunki(któreniezawszewystępują)sązwiązanezograniczeniamiod
stronypopytu.Planyprodukcjispełniającewarunkiograniczająceiwarunkibrzegowe
będąrozwiązaniemdopuszczalnym.Rozwiązaniemoptymalnymbędzieto(te)spośród
rozwiązańdopuszczalnych7dlaktóregofunkcjaceluprzyjmujewartośćmaksymalną.
Przykład1.PrzedsiębiorstwoprodukujedwawyrobyW
1iW
2.Wprocesiepro-
dukcjitychwyrobówzużywasięwieleśrodków7spośródktórychdwasąlimitowane.
Limitytewynoszą:środekI–96000j.7środekII–80000j.Nakładylimitowanych
środkównajednostkęwyrobówW
1iW
2zawieratabl.1.
Tablica1
produkcji
Środki
II
II
Jednostkowenakłady
W
16
16
1
W
24
10
2
Wiadomotakże7żezdolnościprodukcyjnejednegozwydziałówstanowiącego
wąskiegardłoprocesuprodukcyjnegoniepozwalająprodukowaćwięcejniż
3000szt.wyrobówW
1oraz4000szt.wyrobówW
2.Ponadtodziałającawramach
przedsiębiorstwakomórkaanalizyrynkuustaliłaoptymalneproporcjeprodukcji7