Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Optymalizacjastrukturyprodukcji
39
1.Zbudujmodelmatematycznytegozagadnienia.
2.Utwórzprogramdualny7rozwiążgometodągeometrycznąorazznajdź
rozwiązanieprogramupierwotnego.Podajwartośćfunkcjicelu.
10.DyrekcjaprzedsiębiorstwaZrozważapodjęcieprodukcjitrzechnowychwyrobów
W
17W
27W
3.Oewentualnymograniczeniuprodukcjitychwyrobówstanowiąza-
sobydwóchsurowcówS
1iS
2.Miesięcznelimitysurowcówwynoszą:S
1–3600kg7
S
2–4800kg.Normyzużyciasurowcówprzyprodukcjiposzczególnychwyrobów
orazzyskijednostkowezesprzedażywyrobówpodanowtabl.13.
Tablica13
Zyski(zł)
Surowce
S
S
1
2
W
10
Zużyciesurowcówwkg/1szt.wyrobu
5
1
1
W
24
3
2
2
W
12
0
4
3
Którezwyrobówiwjakiejilościwinnoprodukowaćprzedsiębiorstwo7by
osiągnąćmaksimumzysku7nieprzekraczającjednakżelimitówzużyciasurow-
cówS
1iS
2?
1.Zbudujodpowiedniprogramliniowy.
2.Skonstruujzadaniedualnedozadaniapierwotnego7rozwiążjemetodą
geometrycznąiwykorzystująctorozwiązanie7znajdźoptymalnerozwiązaniepro-
gramupierwotnego.
11.Zapisanyniżejprogramliniowymanaceluustalenieoptymalnejstrukturypro-
dukcjiwyrobówAiBnapodstawiekryteriummaksymalizacjiłącznegoprzychodu
zesprzedaży.Parametryfunkcjicelu20złi30złstanowiącenysprzedażyodpo-
wiedniowyrobówAiB.Natomiastx
1ix
2towielkościprodukcjitychwyrobów.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
x
1
+
x
2
≤
120007
-
x
1
+
2
x
2
≥
20007
2
x
1
+
2
x
2
≥
180007
-
2
x
1
+
3
x
2
≤
60007
3000
≤
x
1
≤
70007
4000
≤
x
1
≤
80007
Fxx
(7
1
2
)20
=
x
1
+
30
x
2
→
max.
Przedsiębiorstwomożedokonaćzmiancenobuwyrobów7lecztylkoo10zł7
natejzasadzie7żezwyżkęcenywyrobuAmusizrekompensowaćobniżkąceny
wyrobuBo10zł7lubodwrotnie.
