Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
Przyspieszenie
kątowe
SekcjaA–Kinematyka
Należypodkreślić,żewszystkieczęściuda(reprezentowanegona
rys.A3.5przezodcinekłączącystawbiodrowyzkolanowym)poruszają
sięzjednakowąprędkościąkątową.Wszystkieonezataczająwciągu
0,5sekundyłukodpowiadającykątowi300(napoczątkusąodchylone
odpionuo100wlewo,anakońcu–o200wprawo).Ichśrednia
prędkośćkątowajestdanawzorem
ω=
przemieszczeniekątowe(wstopniachlubradianach)
czasprzemieszczenia(wsekundach)
=prędkośćkątowa(wstopniachnasekundę,0/s,
lubradianachnasekundę,rad/s).
Przemieszczeniekątowejesttuzdefiniowanejakoróżnicakońcowego
ipoczątkowegopołożeniakątowegociałalubjegoczęściwziętazezna-
kiemokreślającymkierunekobrotu(zgodnylubprzeciwnydokierunku
ruchuwskazówekzegara).
Przyspieszeniekątowe,oznaczanegreckąliterąα(alfa),obliczamy,
dzielączmianęprędkościkątowejprzezczas,wjakimtazmianazaszła.
Jestwięconozdefiniowanejakoszybkośćzmianprędkościkątowej
wpewnymprzedzialeczasu(którymmożebyćwnaszymprzykładzie
przedziałodchwilit1dot2odpowiadającypołożeniom1i2).Roz-
ważmyznówprzykładzrysunkuA3.5.Znamyjużśredniąprędkość
kątową,lecznieznamykońcowejprędkościkątowej.Jeślizałożymy,że
prędkośćkątowawzrastałajednostajnie,tokońcowajejwartośćbędzie
dwarazywiększaodwartościśredniej,będziezatemrówna1200/s.
Znająctęwartośćiczas,wjakimzaszłazmianaprędkości,możemy
obliczyćśrednieprzyspieszeniekątowe.Szczegółyobliczeniapodanona
rysunkuA3.7.
Średnieprzyspieszeniekątowe(α)jestdanewzorem
α=
zmianaprędkościkątowej(wstopniachlubradianach)
czaszmianyprędkości(wsekundach)
Wnaszymprzypadku(rys.A3.5)początkowaprędkośćkątowaudapiłkarza(wpołoże-
niu1)wynosizero,akońcowa(wpołożeniu2)jestrówna120
0/s(przyzałożeniujed-
nostajnejzmianyprędkości-patrztekst).Wobectegośrednieprzyspieszeniekątowe
wynosi
α=
120
0,5sl0s
0/sl00/s
=240
0/s2=4,19radianów/s2
Uwaga:przyspieszeniekątowejesttakiesamodlawszystkichczęściuda,zarównobli-
skichosiobrotu(któraprzechodziprzezstawbiodrowy),jakidalekichodtejosi
Rys.A3.7.Obliczenieśredniegoprzyspieszeniakątowego(α)
Podkreślmyznów,jaktozrobiliśmypoprzedniowodniesieniudo
prędkościkątowej,żewszystkieczęściudamajątakiesamoprzyspie-
szeniekątowe,gdyżmajątakąsamąprędkośćkątową.Przemieszczenie
kątowe(kątobrotu)jesttakiesamodlaczęściudabliskichosiobrotu
(któraprzechodziprzezstawbiodrowy)idalekichodtejosi.
