Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.Falaprogresywnasinusoidalna
27
*PrzykładobliczeniowyP2-5
Bud-Mor.exe
PowierzchniowaprogresywnafalasinusoidalnacharakteryzujesięokresemT.Oblicz
długośćfalinaakwenieogłębokościh,wykorzystującmetodęiteracjiprostej.Dodat-
kowo,określrodzajfalizewzględunagłębokośćwody,przyktórejtafalawystępuje,
orazobliczprędkośćpropagacjifali.
Dane:
•T=7,0s
okresfali
•h=8,0m
głębokośćwody
•ε=1012mdokładnośćobliczeńiteracyjnychdługościfali
Rozwiązanie:
Wmetodzieiteracjiprostejnależyskorzystaćzewzoru(2.16)wrazztestemkońca
obliczeńiteracyjnychdanymwzorem(2.18).Rozwiązywaniezadanianależyrozpocząć
odobliczeniadługościfaligłębokowodnej,korzystajączewzoru(2.12d)
gT2
9,81·7,02
Lo=
2π
=
2·3,1416
=76,5040m
(P2-5-1)
Obliczeniaiteracyjnewymagająwielokrotnegopowtarzaniapewnychdziałańma-
tematycznych.Torodzipotrzebęzwiększeniadokładnościtychobliczeńwzględem
pożądanejdokładnościobliczeniawartościkońcowejwcałymprocesieiteracyjnym.
Skoroprzyjęto,żeżądanadokładnośćobliczeniadługościfaliwynosiε=0,01m,todla
jejutrzymaniazdecydowano,żewszystkieobliczeniapośrednie,wkolejnychkrokach
iteracyjnych,będąwykonywanezdokładnościąstokrotniewiększą,czyli0,0001m.
Takobliczonawartośćdługościfaligłębokowodnejbędziewykorzystywanawkaż-
dymkrokuiteracyjnym.Następnie,posługującsięwzorem(2.16),możnawykonać
pierwszykrokiteracyjny,cooznaczaprzyjęciewewzorze(2.16)podstawieniai=1,
dlaktóregootrzymano
L1=Lotgh(
2π
Lo
h)=76,5040·tgh(
2·3,1416
76,5040
·8,0)=
=76,5040·0,5764=44,0969m
(P2-5-2a)
Powykonaniupierwszegokrokuiteracyjnegomożnaporazpierwszyzastosować
testkońcaobliczeńiteracyjnych
|L1−Lo|=|44,0969−76,5040|=32,4071m>ε=0,01m
(P2-5-2b)
Jakłatwozauważyć,warunekkońcaobliczeńiteracyjnych(2.18)niezostałspeł-
niony,atooznaczapotrzebęwykonaniakolejnegodrugiegojużkrokuiteracyjnego
