Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Funkcjonowanierynkufinansowegowświetleklasycznejteoriifinansów
19
wyglądałabynastępująco:∑U(x
i
)p
i
.NatomiastjeśliXposiadałbyfunkcjęgęstości
f,tocałkaprzyjęłabywartość∫U(x)f(x)dx31.Rankingpreferencjijestuzależniony
odfunkcjiużytecznościUdanejjednostki.Wpraktycemożliwesątrzypostawy
inwestorawobecryzyka:awersja(unikanie)ryzyka,obojętność(neutralność)
wstosunkudoryzykaiposzukiwanie(preferowanie)ryzyka32.
FunkcjakorzyściNeumana-Morgensternadlajednostkiunikającejryzykajest
wklęsła,awięcnachyleniestycznej(pochodna)jestcorazmniejsze,wmiaręjak
rośniemajątek.Wtymwypadkuużytecznośćwartościoczekiwanej(U(E[X]))jest
dlakonsumentawiększaniżoczekiwanaużytecznośćpodjęciaryzykaE[U(X)].
Funkcjaużytecznościjednostkipreferującejryzykojestwypukła.Jejnachylenie
stajesięcorazbardziejstrome,wmiaręjakzasóbmajątkurośnie.Wtymwypadku
użytecznośćwartościoczekiwanej(U(E[X]))jestdlakonsumentamniejszaniż
oczekiwanaużytecznośćpodjęciaryzykaE[U(X)].
Przypadkiempośrednimjestliniowafunkcjaużyteczności.Wtymprzypadku
jednostkajestneutralnawobecryzyka,aoczekiwanaużytecznośćhazardujestrówna
użytecznościjegowartościoczekiwanej33.Przytegorodzajufunkcjiużyteczności
konsumentawogólenieinteresujeryzykownośćgry-interesujegojedyniejej
wartośćoczekiwana.Pozapodstawowymitrzema,wpraktycesąmożliwerównież
bardziejskomplikowanepostaciefunkcjiużyteczności
34
.
Zgodniezteoriąużytecznościmożnastwierdzić,żeinwestorpodejmującdecyzje
inwestycyjnezawszedążydomaksymalizacjiłącznejoczekiwanejużyteczności.
Natomiastużytecznośćjestzależnaodpreferencjijednostkiwobecryzyka.
Wedługneoklasycznejteoriifinansów,racjonalnyinwestorkierujesiędwiema
zasadami.Pierwszadotyczyawersjidoryzyka,przyjmując,żeinwestorjestskłonny
podjąćryzykotylkowówczas,gdymaszanseuzyskaćdodatkowekorzyści-premię
zaryzyko
35
.Drugazakłada,żeinwestordokonujewyborówwtakisposób,aby
zawszemaksymalizowaćłącznąoczekiwanąużyteczność,przyczymkrańcowa
użytecznośćkażdejdodatkowejjednostkikorzyścijestdodatnia.Oczywiściepo-
ziomakceptowalnegoprzezinwestoraryzykajest-zgodniezteoriąużyteczności
-sprawąindywidualnąjednostki.
Działaniainwestoranarynkukapitałowymrzadkoodnosząsiędojednego
papieruwartościowego.Bardzoczęstoprzedmioteminwestycjijestkilkalubkil-
kanaściepapierówwartościowychjednocześnie.Podejmowaniekolejnychdecyzji
inwestycyjnychwtychwarunkachniemożebyćoderwaneodinwestycjiwcze-
śniejszych.Zagadnieniezależnościryzykaidochoduwportfeluinwestycyjnym
jestopisaneprzezteorięportfelową.
31
H.Buhlmann,MathematicalMethodsinRiskmeory,Berlin1996.
32
W
.Tarczyński,Rynkikapitałowe,metodyilościowe,Warszawa1997,s.94.
33
H.R.Varian,Mikroekonomia,Warszawa1995,s.237.
34
K.Jajuga,Elementynaukiofnansach,Warszawa2007,s.145.
35
M.Friedman,L.Savage,meUtilityAnalysisofChoicesInvolvingRisk,„JournalofPoliticalEconomy”
1948,t.56,nr4,s.279-304.
