Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Falasinusoidalna
OdwrotnośćokresuT,tzn.czasu,wktórymnastąpijednopełnedrganie,nazywa
sięczęstotliwościądrgańiwyrażasięwhercach1)(skrótHz)
f=1/T.
(1.19)
Takzdefiniowanaczęstotliwośćokreślawięcliczbępełnychdrgańnasekundę,
ajedenHzoznaczajednopełnedrganienasekundę2).Przykładowo,gdyA=1,f=5Hz
i
φ
=00,przebiegzmianciśnieniaakustycznegoopisanyrównaniem(1.18)mapostać
przebiegusinusoidalnego,pokazanąnarysunku1.3.
-1
T=200ms
Rys.1.3.PrzebiegzmianciśnieniaakustycznegowczasiedlafalisinusoidalnejoamplitudzieA=1
iczęstotliwościf=5Hz,coodpowiadaokresowiT=200msifaziepoczątkowej
φ
równejzeru
Ponieważjednopełnedrganie,któregookreswynosiT,zawiera2πradianów,tak
więcczęstotliwośćmożnateżwyrazićstosunkiem2π/T.Stosunektenokreślatzw.czę-
stośćkołową3)
ω
mierzonąwradianach4)nasekundę.Częstośćkołowazwiązanajest
zczęstotliwościąfwyrażeniem
ω
=2π/T=2πf.
(1.20)
1)OdnazwiskafizykaniemieckiegoHeinrichaRudolfaHertza(1857-1894),współtwórcyelektrodynamiki.
2)Oprócztakwyrażonejczęstotliwości(tzn.określonejwdziedzinieczasu)istniejeteżpojęcietzw.czę-
stotliwościprzestrzennej,którąokreślasięzapomocąstosunkuokresudrgania2πdoodpowiadającejmudługo-
ścifali
λ
.Częstotliwośćtamasensliczbydrgańwyrażonychwmierzekątowejnajednostkędługości.Stosunek
tenjestrównyk=2π/
λ
=2πf/c=
ω
/c.Liczbęknazywasięliczbąfalową,któraopisujezmianęfazyfaliwradia-
nachnajednostkędługości.Przykładowo,dlatonuoczęstotliwościf=20Hz,dlaktóregodługośćfali
λ
=17m,
wartośćczęstościkołowej
ω
=6,28l20=126radls-1,aliczbafalowak=6,28/17=0,38radlm-1.
3)Welektrotechniceczęstośćkołowąnazywasięczęstościąkątowąlubpulsacją.
4)Radianjestmiarąłukowąkąta.Jedenradianrównasię1800/π,czyliokoło57,30.
39
