Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Falasinusoidalna
trudnojestposługiwaćsiępojęciemamplitudy,gdyżzmieniasięonawczasie,najczę-
ściejnieregularnie.Dlategoteżdlategorodzajuprzebiegówwyznaczasięzamiastam-
plitudyśrednikwadratwartościchwilowejprzebiegup(t)wprzedzialeczasuT(ina-
czejwartośćśredniokwadratową).Średnikwadratwartościchwilowejprzebiegup(t)
określawyrażenie
pt
2
()
=
T
1
T
∫
0
ptt
2
()
d,
(1.23)
gdzieT-czasuśredniania(okresdrgania),at-bieżącachwila.Jakwidać,wartość
średniegokwadratuciśnieniazależyodczasuuśrednianiaT.Takieuśrednianienazywa
sięuśrednianiemliniowym1).Wyznaczającdodatniąwartośćpierwiastkakwadratowe-
goześredniegokwadratuciśnienia,otrzymujesiętzw.ciśnienieskuteczneprms,czyli
p
rms
=
T
1
T
∫
0
ptt
2
()d,
lub,dlaNdyskretnychwartościpiprzebiegup(t),
p
rms
=
N
1
i
∑
N
=
0
p
i
2
.
(1.24)
Przykładowo,wartośćskutecznaprms(ang.rootmeansquare)dlasinusoidal-
nychzmianciśnieniap(t)=Asin(
ω
t)wynosi
p
rms
=
=
A
T
1
T
2
T
∫
0
r
I
L
[sin(
2
A
t
−
4
1
ω
ω
t
sin(
)]
2
d
2
t
ω
=
t
)
1
I
J
T
0
A
T
=
2
T
∫
0
sin(
A
2
2
2
−=
ω
0
tt
)
d
A
=
2
=
0707
9
A
9
(1.25)
gdzieAjestamplitudąciśnieniaakustycznego.Narysunku1.5pokazanoprzebiegsi-
nusoidalnychzmianciśnieniap(t)oamplitudzieA=1wrazzzaznaczonądlaniego
wartościąskuteczną(liniaprzerywana)prms=0,707Aoraztensamprzebiegpodniesio-
nydokwadratuwrazzzaznaczonąśredniąwartościąmocy(liniakropkowana).
1)Podczastakiegouśredniania,kolejnewartościchwiloweciśnieniaakustycznegobranesązjedna-
kowąwagą.Wartozauważyć,żeuśrednianietakienieodpowiadarealnymwarunkompercepcjidźwięku.
Zdoświadczeniawiemy,żeodległywczasiefragmentdźwiękumniejwpływanawrażeniesłuchowe(np.
głośność)niżfragmentpercypowanywdanejchwili.Dlategoteż,wodniesieniudozagadnieńpercepcji
dźwięku,zamiastliniowegouśrednianiasygnałustosujesięuśrednianiewedługokreślonejfunkcjiwagi,naj-
częściejopostacieksponencjalnej.
41
