Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Ogólnacharakterystykadźwięku
Wogólnościwartościskutecznesygnałówsąmniejszeniżichwartościmaksy-
malneizależąodpostaciprzebiegufalowego.Przykładowo,dlaprzebieguprostokąt-
negoprms=A,dlaprzebiegutrójkątnegoprms=0,577Aitd.
(a)
p(t)
-1
1
0
A
t
p
rms=09707A
(b)
p2(t)
1
0
t
P=095A
2
Rys.1.5.Przebiegsinusoidalnychzmianciśnieniap(t)oamplitudzieA=1,dlaktóregoli-
niąprzerywanązaznaczonowartośćskuteczną(rms)ciśnieniaprms=0,707A(a)orazprzebieg
jegomocychwilowejwrazzzaznaczonązapomocąliniikropkowanejśredniąwartościąmocy
P
=
1
T
T
∫
0
A
2
sin(
2
ω
tt
)
d
=
A
2
2
.
Jeśliprzebiegciśnieniap(t)jestnieregularny,tofluktuującewłaściwościtego
przebieguokreślawariancja
σ
2zdefiniowanajako
σ
2
=
T
1
T
0
∫
[()
pt
−
p
]d,
2
t
(1.26)
gdziep(t)-ciśnieniechwilowe,p
=
T
1
T
∫
0
ptt
()d-ciśnienieśrednie,Tzaś-czasuśred-
niania(równyokresowidrgania).Możnapowiedzieć,żewariancjamasensskładowej
dynamicznej(fluktuującej)sygnału,wartośćśredniazaśmasensskładowejstatycznej.
DlaNdyskretnychwartościpiprzebiegup(t),wariancjajestrówna
σ
2
=
N
1
i
∑
N
=
0
(
p
i
−
p
).
2
(1.26a)
Dodatniawartośćpierwiastkakwadratowegozwariancjinazywasięodchyleniem
standardowymSDiokreślonajestwyrażeniem
SD
=
σ
2
=
σ
=
T
1
T
∫
0
[()
pt
−
p
]
2
d
t
.
(1.27)
42
