Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Decybele,dodawaniesygnałówiichpoziomów
innemiarydecybelowe,takiejak:dBSLidBnHL.DecybeleSL(ang.SensationLe-
vel)sąmiarątzw.poziomuodczuciadźwięku(wrażeniasłuchowego).Otrzymujesięje
wówczas,gdyzaciśnienieodniesieniaprzyjmiesięniewartośćprogowąuśrednionądla
dużejliczbyosób(czyliwartośćstandardową),leczwartośćprogowądladanejosoby.
Oznaczato,żejeślizmieniasięwartośćprogowadlatejosoby,tozmieniasięteżod-
powiedniopoziomodczuciawyrażonywdBSL.Jeślinp.dlaczęstotliwości1000Hz
prógsłyszalnościdladanejosobywynosi20dBSPL,apoziomciśnieniaakustycznego
sygnałuotejczęstotliwościjestrówny70dBSPL,topoziomodczuciategosygnałudla
tejosobywynosi50dBSL.NatomiastdecybelenHL(dBnHL;ang.normalHearing
Level)wyrażająpoziomsłyszalnościsygnałównietonalnych(np.trzaskówstosowanych
wbadaniusłuchowychpotencjałówpniamózgu,por.punkt12.3.3)wodróżnieniuod
decybeliHL,któreodnosząsiędosygnałówtonalnych.PonadtowprzypadkudBnHL
uśrednieniaprogowychwartościodniesieniadokonujesiędlamniejszejgrupyosóbze
słuchemnormalnym(testowanychwdanymośrodku)niżwprzypadkudBHL.
Omawiajączagadnieniepoziomuciśnieniaakustycznego,wartopodkreślić,żepo-
ziomyteniepodlegająprostymtransformacjomliniowym,np.dodawaniu,ponieważsą
onewykładnikamipotęg(wartościamilogarytmów),któreuzyskujesięnapodstawie
przekształceńnieliniowych.Inaczejmówiąc,jeślinp.dladwóchniezależnychsygnałów
wypadkowawartośćśredniegokwadratuichciśnieniarównasięsumieśrednichwartości
kwadratówciśnieniatychsygnałów,topoziomwypadkowejwartościśredniegokwadra-
tuciśnienianierównasięsumiepoziomówkwadratuciśnieniatychsygnałów.Abytole-
piejzrozumieć,przeanalizujmynajpierwprostyprzypadekliniowegododawaniadwóch
sygnałów,anastępnieprzypadekdodawaniapoziomówtychsygnałów.
Dodawaniesygnałówdotyczywogólnościsumowaniawartościichnapięćwprzy-
padkusygnałówelektrycznychlubciśnieńwprzypadkusygnałówakustycznych.Jeśli
przykładowonawyjściujednegowzmacniaczarejestrujesięsygnałelektrycznyx1(t),
nawyjściuzaśdrugiegosygnałx2(t),toliniowesumowanietychsygnałów(zapomocą
np.miksera)dajesygnałwypadkowyxw(t)równy
xw(t)=a1x1(t)+a2x2(t),
(1.44)
gdziea1ia2sąstałymiwzmocnieniawzmacniaczy.
Zakładającdlauproszczenia,żestałewzmocnieniasąrówne1,wyrażenie(1.44)
możnazapisaćjako
xw(t)=x1(t)+x2(t).
(1.45)
Wartozauważyć,żejakakolwiekinnaoperacjaniżliniowedodawaniedokonana
natychsygnałachprowadziłabydozniekształceńsygnałuwypadkowego.Wwyniku
liniowegosumowaniamocchwilowawypadkowegosygnałuelektrycznegoPe(t)jest
równakwadratowisumytychsygnałów,czyli
Pt
e()
=
xt
1
2
()
+
xt
2
2
()
+
2
xtxt
1
()
2
()
.
(1.46)
51
