Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Ogólnacharakterystykadźwięku
Jeśli,podobnie,zmianyciśnieniaakustycznegogenerowaneprzezjednoźródło
dźwiękusąopisanefunkcjąp1(t),natomiastdrugieźródłodźwiękugenerujezmiany
ciśnieniap2(t),toprzyrównoczesnymwłączeniutychźródełdźwiękuprzebiegip1(t)
ip2(t)dodająsię,wwynikuczegootrzymujesięwypadkowązmianęciśnieniawpostaci
pw(t)=p1(t)+p2(t).
(1.47)
Mocchwilowawypadkowegosygnałuakustycznego,analogiczniejakwypadkowego
sygnałuelektrycznego,będzierówna
Pt
()
=
pt
1
2
()
+
pt
2
2
()
+
2
ptpt
1
()
2
()
.
(1.48)
Jakwidaćz(1.48),mocchwilowasygnałuwypadkowegojestrównasumiemocypo-
szczególnychsygnałówplusskładnikbędącyiloczynemtychsygnałów,tzn.
P(t)=P1(t)+P2(t)+2p1(t)p2(t),
(1.49)
gdzieP1(t)=p1
2(t),aP
2(t)=p2
2(t).
Wpraktyceinteresujenasniewartośćmocychwilowejsygnału,leczmocśrednia,
którąotrzymujesięwdrodzeuśrednianiaczasowegomocychwilowej.Uśredniając
mocchwilowąsygnałuakustycznegowczasieT,otrzymujemy
P
=
P
1
+
P
2
+
T
2
∫
0
T
ptptt
1
()
2
()d.
(1.50)
Analizawyrażenia(1.50)pozwalawyróżnićdwanastępująceprzypadkiróżniące
sięstopniemkorelacjisygnałówp1(t)ip2(t).Otóżjeślisygnałyteniesązesobąwżaden
sposóbskorelowane(czylijeślisąniezależneodsiebie,np.pochodzązróżnychźródeł),
towartośćcałkiwwyrażeniu(1.50)jestrównazeru.Takwięcmocśredniadwóchsy-
gnałównieskorelowanychrównasięsumiemocysygnałówskładowych,czyli
P
=
P
1
+
P
2.
(1.51)
Jeślidwadodawanesygnałydźwiękowesąwpełniskorelowane(korelacjapo-
międzynimiwynosi1,cooznacza,żesąoneidentyczne,np.pochodząztegosamego
źródła),towyrażenie(1.50)przyjmiepostać
P
=
P
1
+
P
1
+
2
P
1
=
4.
P
1
(1.52)
Wyrażenietopokazuje,żegdyamplitudasygnałupodwajasię,wówczasmoctego
sygnałuwzrastaczterokrotnie.
Jeślijednakdwasygnałysąwpełniskorelowane,leczwsensieujemnym(tzn.ko-
relacjapomiędzynimiwynosi-1,czylinp.wzrostamplitudyjednegosygnałuopew-
nąwartośćpowodujezmniejszenieamplitudydrugiegosygnałuotęsamąwartość),
toprzydodawaniutedwasygnałysięznosząiichmocśredniawynosizero.Jakwięc
widać,dladwóchsygnałóworównychmocachśrednichichmocwypadkowamoże
52
