Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Ogólnacharakterystykadźwięku
Wypadkowawartośćśredniegokwadratuciśnieniapw
2jestrównasumieśrednichkwa-
dratówciśnieniatychsygnałów,tzn.
p
w
2
=
p
1
2
+
p
2
2
.
(1.55)
PoziomwypadkowegociśnieniaakustycznegoLwdlatychsygnałówbędzierówny
L
w
=
10
log
p
p
w
p
2
2
=
10
log
(
I
I
k
p
1
2
p
+
2
p
p
2
2
]
I
I
J
=
10
log(
10
01
9
L
1
+
10
01
9L2).
(1.56)
Załóżmydlaprzykładu,żepoziomciśnieniaakustycznegojednegoźródławynosi
L1=60dBSPL,adrugiegoniezależnegoźródłaL2=80dBSPL.Obliczmy,jakibędzie
wypadkowypoziomciśnieniaakustycznegodlatychdwóchźródeł.Dlapierwszegoźró-
dłamożemyzapisać,że60dBSPL=10log(p1/2⋅10
-5)2.Stądwartośćkwadratuciśnienia
akustycznegodlapierwszegoźródłajestrównap1
2=1060/10l4⋅10-10=4l10-4Pa2.Po-
dobniedladrugiegoźródłaotrzymujemy1)p
2
2=1080/10l4⋅10-10=4l10-2Pa2.Wypad-
kowykwadratciśnieniaakustycznegodlaobydwuźródełbędzierównyp
w
2
=
p
1
2
+
p
2
2
=
=4(10-2+10-4)Pa2.NatomiastpoziomwypadkowegociśnieniaakustycznegowynosiL
w=
=10log[pw/2⋅10
-5]2=10log(4⋅101⋅10-4/4⋅10-10)=60+10log101≅60+20,04=80,04dB
SPL.Jakwidaćztegoprzykładu,dodaniedosiebiedwóchpoziomówciśnieniaakustycz-
negoróżniącychsięo20dBdajewypadkowypoziomciśnieniatylkonieznaczniewięk-
szy(o0,04dBSPL)odnajwyższegopoziomusumowanychsygnałów.
Wogólnymprzypadku,dlasygnałuwypadkowegop(t)złożonegoznsygnałów
pt
()
=
k
∑
n
=
1
pt
k
()
,
(1.57)
popodniesieniugodokwadratuotrzymujemy
pt
2
()
=
∑
n
pt
k
2
()
+
∑
n
∑
n
ptpt
k
()
j
()
.
(1.58)
k
=
1
k
=
1
j
=
1
Przyzałożeniuniezależnościsygnałówskładowychmożnawprzybliżeniuprzyjąć,że
średniawartośćdrugiegoskładnikawrównaniu(1.58)jestznaczniemniejszaniżśred-
niawartośćpierwszegoskładnika,wzwiązkuzczymśrednikwadratwypadkowego
ciśnieniaakustycznegojestwprzybliżeniurówny
p
2
≈
k
∑
n
=
1
pk
2
.
(1.59)
1)Jakwidać,poziomowiciśnieniaakustycznego80dBSPLodpowiadaciśnienieskutecznerówne0,2Pa,
cojestrównewartościokoło2l10-6ciśnieniaatmosferycznego.Możnateżwyliczyć,żezpoziomemtymwiążą
sięlokalnezmianygęstościpowietrzawynosząceokoło1,7l10-6kglm-3,coodpowiada10-6gęstościmie-
rzonejprzynormalnymciśnieniuatmosferycznym,orazlokalnezmianytemperaturyrówneokoło1,7l10-4K
(0K=-273,160C).Falatakaniesiezesobąśredniąwartośćenergiikinetycznejrówną1,4l10-7Jlm-3.
54
