Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
INTERWAŁYMUZYCZNE
29
Oktawętworządwatonybrzmiącejednocześnie(akord)lubrozsunięte
wczasie,którychczęstotliwościspełniająwarunek
f
2
/
f
1
±
1
/
2
.Wrażenie
oktawysprowadzasiędonadzwyczajnegopowinowactwa(podobieństwa)
tonówskładowych.Przykładowo,oktawętworzytonoczęstotliwości
f
2
±
261
Hz(
C
4
)oraztonoczęstotliwości
f
1
±
522
Hz(
C
5
)
.Mniejpowi-
nowactwazawierawsobiekwinta,
f
2
/
f
1
±
2
/
3
orazkwarta,
f
2
/
f
1
±
3
/
4
.
Oktawęmożnazbudowaćnp.zkwintyikwarty(
C
4
-
G
4
i
G
4
-
C
5
)
.Łącząc
częstotliwościzinterwałami,budujemypomostpomiędzymuzykąiaku-
stykąorazteoriąsygnałów.Dźwiękitworzącekwartęikwintę,choćciągle
miłedlaucha,wykazująsięmniejszympowinowactwemniżdźwiękiokta-
wy.Podobnystopieńpowinowactwaposiadawsobietercjadużaorazter-
cjamała(5/4oraz6/5).Zobutercjimożnaskonstruowaćkwintę(
C
4
-
E
4
i
E
4
-
G
4
).Zkoleielementamimałejtercji(np.
E
4
-
G
4
)mogąbyćdużaoraz
małasekunda(
E
4
-
F
4
i
F
4
-
G
4
).Obiesekundysąniemiłedlaucha.Ich
tonyskładowewyraźniedosiebieniepasują.Oczywiścieniemamowy
ojakimkolwiekpowinowactwie.Interwały,którychilorazyczęstotliwości
sąilorazamiliczbnaturalnych,tworząnaturalnysystemtonów.
OdXVIIwiekustosujesięsystemrównomiernietemperowany.Połaci-
nietemperooznacza„należycieuporządkować”.Touporządkowaniespro-
wadzasiędo12identycznychpółtonów,którezawierawsobieoktawa.
Innymisłowy,zmieniającymsięparom,złożonymznajbliższychklawiszy
fortepianu-CisiC,DiCis,
...
...,CiH,odpowiadailorazczęstotliwości
f
2
/
f
1
±
2
1
/
12
.WskutektegoilorazczęstotliwościgórnegoCidolnegoC
jestrówny2.
PITAGORAS(570-497przedChr.).Jegotwierdzenieoprzy-
prostokątnychiprzeciwprostokątnej,a2+b2=c2,znakażdy
maturzysta.Łączyonomyśl(liczby)zprzestrzenią(trójkąt).
Pitagoraszauważył,żeinterwałymuzycznepojawiająsię
wtedy,kiedydługościstruntworząilorazyliczbnaturalnych:
2/1,3/2,4/3itd.Twierdziłonrównież,żeimmniejszete
liczby,tyminterwałprzyjemniejszydlaucha.OkryciaPitago-
rasabyłypoczątkiemakustykiorazfizyki,czyliilościowego
przyrodoznawstwa.Małotego,wstwierdzeniuointerwa-
łachmuzycznychmatematykasięgnęłabardzodaleko,boaż
domuzyki,któraoperujepojęciempiękna!WedługPitago-
rasacałarzeczywistośćopisanajestliczbaminaturalnymi,
zatemwszystkojestmuzyką!TakiebyłoprzekonaniePita-
gorasaiwielujegouczniów.
