Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
WYSOKOŚĆIBARWADŹWIĘKU
Oktawa,kwinta,kwarta,obietercjeiobiesekundytointerwały.Inter-
wałyte,obokniewymienionychdotejporyobuseptymisekst,można
utworzyć,posługującsiębiałymiklawiszamifortepianu.Dziękinimmamy
skalędiatoniczną.Wmuzycemożnaznaleźćdużowięcejinterwałów.Każ-
dyznichoznaczaodległość(naskaliwysokości)pomiędzydźwiękamimu-
zycznymi.Nazwyinterwałów,pochodzącezjęzykałacińskiego,związane
sązliczbąstopnizawartychpomiędzytonami,któretworząinterwał:se-
kundatodwastopnie,tercjatotrzystopnieitd.
Kiedydwatonytworząceinterwałbrzmiązgodnie(przyjemnie),to
wówczasmamydoczynieniazkonsonansem(np.oktawa).Jeżelibrzmie-
nieichjestniezgodne(nieprzyjemne),towtedymówimyodysonansie(np.
sekunda).Abyilościowoopisaćobainterwały,wprowadzamypojęciehar-
monicznejtonu,którejczęstotliwośćjestwielokrotnościączęstotliwościf.
Konsekwentnie,iloczyny
f
n
±
n
|
f
(
n
±
2
,
3
,
...
)oraz
f
m
±
m
|
f
(m=2,
3
,
...
)sączęstotliwościamiharmonicznychdwóchróżnychtonów,
f
#
f
.
Kiedytonyteposiadająwspólnąharmoniczną,tzn.istniejątakiedwielicz-
bynaturalne
n
oraz
m
,że
n
f
±
m
f
,wówczaswspółbrzmieniejestkon-
sonansowe.Zkoleiwspółbrzmieniejestdysonansowe,gdydlanatural-
nychliczb
n
oraz
m
,różnicaczęstotliwościharmonicznychjestmała,
n
f
-f
m
<
10
Hz
.Wczęści7.3pokażemy,żenierównośćtaskutkujedud-
nieniem-okresowymizmianamigłośności.
Kategoriadysonansuzmieniałasięwczasie.JakjerozumiałMozart,
wystarczyposłuchaćKwartetuNr19C-durKV465,któremunadałtytuł
„dysonansowy”.Dzisiajniktnieużyłbytakiegookreślenia!
Najbliżejsiebieleżądźwiękitworzącesekundęmałą.Odstęptennazy-
wasiępółtonem.Łatwomożnasprawdzić,żeoktawaskładasięz12półto-
nów,
C
4
-
C
#
4
,
C
#
4
-
D
4
,
D
4
–
D
#
4
itd.Odpowiadająimkolejneklawisze
(białeiczarne),tworzącjednocześnieskalęchromatyczną.Skalatapojawiła
sięwXVIIwieku,chociażkorzeniejejtkwiąwczasachstarożytnych.Ara-
bowiedzielilioktawęna17,aHindusina22tony.
Zapytajmy,jakieczęstotliwościodpowiadajądźwiękom
C
#
4
,
D
4
,
D
4
#
,...,
czylikolejnymklawiszombiałymiczarnym,zaczynającod
C
4
ikończącna
C
5
?Oktawętworzączęstotliwości
f
1
=262Hzoraz
f
2
±
524Hz.Jeden
półtontonieznanaczęśćoktawy,którąoznaczymyprzez
x
.Stądpierwszy
półtondefiniowanyjestprzezczęstotliwości
f
1
oraz
x|
f
1
(tzn.
C
4
#
).Drugi
przezx
f
1
oraz
x
2
f
1
(tzn.D),
...idwunastyprzez
x
11
f
1
oraz
x
12
f
1
(tzn.
C
5
)
.Aletaostatniaczęstotliwośćmusispełniaćwarunek
x
12
f
1
±
2f
1
,skąd
