Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
GEOMETRIAJAKONAUKA
WpodejściureprezentowanymprzezH.FreudenthalaiZ.Krygowskąwy-
raźnieodróżniasięabstrakcyjnągeometriępojmowanąjakonaukędedukcyjnąod
rzeczywistegoświatajakoźródłapierwszychpojęćgeometrycznych,stądopinia,że
„geometriajestjednąznajlepszychokazjidomatematyzowaniarzeczywistości”
24
.
Wtakimrozumieniuprzestrzeńjesttraktowanajakofizyczna,ta,wktórejdziecko
żyje.
Współcześnidydaktycymatematyki,rozważając,czymsąkształtyiprze-
strzeń,badanezapomocąróżnychmetod,ujmująjewzakresietrzechperspektyw,
wktórychcharakteryzują:
•
interakcjezachodzącepomiędzyrealnymikształtamiwprzestrzeni-taper-
spektywadotyczyumiejętnościzrozumieniaotaczającegoświata,możliwości
jegoopisu,kodowaniaidekodowaniainformacji,któredonasdocierają,
iinterpretowaniaich;
•
kształtyiprzestrzeńjakofundamentalneskładnikidotworzeniateorii-na-
wiązującdotego,żetradycyjnageometriaeuklidesowawywodzisięzobser-
wacjiiopisuotaczającegoświata;
•
kształtlubwizualnąreprezentacjędlalepszegozrozumieniapojęć,procesów,
zjawiskistniejącychwróżnychdziedzinachmatematykiinaukiwogóle-
któraodwołujesiędoroliwizualizacjiwuczeniusięinauczaniumatematyki
ireprezentacjipoznawczychtypowychdlapercepcyjnegoodbioru25.
Niezależnieoddywagacjinatematujmowaniakształtówiprzestrzenipo-
znawanieświatageometriizwiązanejestzbudowaniemirozumieniempojęć
geometrycznych.Wjegoobrębiefunkcjonujątzw.pojęciapierwotne,niedefi-
niowane,apoznawaneprzezichwłaściwości.Pozostałepojęciageometryczne
sądefiniowane,twierdzeniazaśudowadnianedrogądedukcji.Wodniesieniudo
procesutworzeniasięwumyślepojęciamatematycznegoZ.Krygowskapodkreśla:
[...]jedynarozsądnadrogawychodzącazprzestrzennychdoświadczeńdzie-
ckaiprowadzącadomatematycznejstrukturyzwanejgeometriątorozumie-
niegeometrycznychpojęćjakoabstrakcyjnychschematówtworzonychzcałą
świadomościąichupraszczającegowstosunkudosytuacjiżyciowejikonwen-
cjonalnego,choćmającegoogromnepraktycznezastosowania,znaczenia26.
A.Szemińskazaśpodaje:
Pojęciageometrycznedotycząstosunkówprzestrzennych,awięcsąbardzo
silniezwiązanezcechamispostrzeganymi.Jednakżeanisamospostrzeganie,
aniobrazyumysłoweniewystarczajądoukształtowaniaabstrakcyjnychpojęć
geometrycznych[...].Dlageometriiważnejestrozumieniewzajemnychzwiąz-
24
25
26
Ibidem.
Ibidem.
Ibid.,s.57.