Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Układywspółrzędnych
7
Rysunek1.3przedstawiapunktPopisanywtrzechukładachwspółrzędnych:
kartezjańskim(x,y,z),cylindrycznym(r,fl,z)isferycznym(r,θ,fl).
a)
b)
c)
Rys01030OpispunktuPwróżnychukładachwspółrzędnych:a)kartezjańskim;b)cylindrycznym;
c)sferycznym
Kątfljesttymsamymkątemzarównowukładziewspółrzędnychcylindrycz-
nych,jakisferycznych,jednakwopisiewspółrzędnychzajmujedrugąpozycję
wukładziewspółrzędnychcylindrycznychitrzeciąwukładziewspółrzędnychsfe-
rycznych.Symbolrużywanyjestrównieżprzezwieluautorówwopisiewspół-
rzędnychukładucylindrycznegoisferycznego;maonwówczasinneznaczenie:
wukładziecylindrycznymjestmiarąodległościpunktuPodosizwpłaszczyźnie
normalnejdotejosi,podczasgdywukładziewspółrzędnychsferycznychjestmia-
rąodległościpunktuPodpoczątkuukładuwspółrzędnych.Wtympodręczniku,
wwieluprzykładachizadaniach,współrzędnapromieniowawukładziewalco-
wymjestoznaczanaliterąp(winnychprzypadkachpoczynionebędąstosowne
uwagi).
a)
b)
c)
Rys01040PunktPnaprzecięciuortogonalnychpłaszczyznwróżnychukładachwspółrzędnych:a)kar-
tezjańskim;b)cylindrycznym;c)sferycznym
PunktPjesttakżedefiniowanyjakopunktprzecięciapowierzchniwodpowied-
nimukładziewspółrzędnych(patrzrys.1.4).Wukładziewspółrzędnychkartezjań-
skichsątotrzynieskończonepłaszczyzny:x1const,y1const,z1const.Wukła-
