Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
1.Preliminaria
n
n
AijlB
klmC
pm:=
Σ
Σ
AijlB
klmC
pm=
l=1
m=1
=Aij1B
k11C
p1+...+AijnB
kn1C
p1+...+AijnB
knnC
pnj
Tilj
lk:=Ti1j
1k+...+Tinj
nk.
Indeksy,poktórychsięsumuje,nazywamyniemymi,pozostałeindeksy
sąswobodne.Indeksynieme,wodróżnieniuodswobodnych,możnadowolnie
zmieniaćwtrakcierachunków,bowiemaibi≡akbkitp.
Notacjajesttakdobrana,bywyeksponowaćdwiezasadniczecechyrachun-
kutensorowego:wszystkiewzorywyglądajątaksamowewszystkichukładach
współrzędnych.Tooznacza,żeżadenwybórmapnarozmaitościniejestwy-
różnionyiwszystkiewzorywyglądajątaksamoniezależnieodwymiaruprze-
strzeni,czylirachunkinatensorachprzebiegajątaksamozarównodlan=2,
jakidlan=1000.Nawetnapłaszczyźniewzorystająsięskomplikowane
inieprzejrzyste,jeżelizamiastnotacjitensorowejkażdyelementmacierzyroz-
patrywaćosobno.
Wymiarprzestrzeninbędziezawszeparametremswobodnym.
