Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Funkcjedwóchitrzechzmiennych
15
d)
[
|
{
|
[
x
2
x
+
2
+
y
2
y
-2
2
-#
90
9
0
3
x
2
+
y
2
->
90
.Dziedzinąfunkcjifbędziewięczewnętrze
okręguośrodku(0,0)ipromieniur=3,beztegookręgu(rys.1.6).
D
f
±
{
(
xy
,
)
E
R
2
:
x
2
+
y
2
>
9
}
Rys.1.6.Dziedzinafunkcji
fxy
(
,
)
±
x
2
xy
+
2
y
2
-
9
e)Zewzględunadziedzinęfunkcjiarkussinusspełnionymusibyćnastępujący
warunek:
y
Śi
1
x
#3
0
y
Ś
x
i
x#.Nierównośćtęspełniająpunktyprzed-
0
x
stawionenaponiższymrysunku,bezpoczątkuukładuwspółrzędnych(rys.1.7).
D
f
±
{
(
xy
,
)
E
R
2
:
y
Ś
x
,(,)(0,0)
xy
#
}
Rys.1.7.Dziedzinafunkcji
fxy
(
,
)
±
arcsin
x
y
f)
25
x
2
-
+
x
y
2
2
-
-
y
1
2
>3
0
(
x
2
+
y
2
-
125
)(
-
x
2
-
y
2
)
>
0
.Dziedzinąfunkcjifjest
pierścieńkołowyośrodkuwpunkcie(0,0)ipromieniach1i5(dodziedziny
nienależąpunktyleżącenaokręgach)(rys.1.8).
D
f
±
{
(
xy
,
)
E
R
2
:1
<
x
2
+
y
2
<
5
}
