Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
członskładasięzkoleizdwóchczynników:pierwszego,mówiącego,
żeelektronprzejdzieprzezszczelinę,idrugiego,mówiącego,żetaki
elektronrozproszyfotondolicznikaD1.Takwięcmamy:
Belektronwx
fotonwD1
ˇ
ˇ
ˇ
ˇ
elektronz5
fotonzL
F“ao1`bo2.
(3.8)
Podobnewyrażenieotrzymamywprzypadku,gdyfotonzarejestro-
wanybędzieprzezdrugidetektor
D2
.Jeżelizałożymydlauproszczenia,
żeukładjestsymetryczny,to
a
będzietakżeamplitudąrozproszeniafo-
tonudo
D2
,gdyelektronprzechodziprzezszczelinę2,a
b
–amplitudą
rozproszeniafotonudo
D2
,gdyelektronprzechodziprzezszczelinę1.
Całkowitaamplitudaodpowiadającazaobserwowaniufotonuw
D2
ielektronuwxwynosi
Belektronwx
fotonwD2
ˇ
ˇ
ˇ
ˇ
elektronz5
fotonzL
F“ao2`bo1.
(3.9)
Itojużwszystko.Możemyterazłatwoobliczyćprawdopodo-
bieństwaodpowiadająceróżnymsytuacjom.Przypuśćmy,żechcemy
wiedzieć,jakiebędzieprawdopodobieństwo,żefotonznajdziesięw
D1
,
aelektronw
x
.Będzieonokwadratemmodułuamplitudydanejrów-
naniem(3.8),czylipoprostu
|ao1`bo2|2
.Przyjrzyjmysięuważniej
x
x
x
temuwyrażeniu.Przedewszystkim,jeżeliamplituda
b
równajestzeru
–atakwłaśniechcielibyśmyzaprojektowaćaparaturę–toodpowiedź
wynosipoprostu
|o1|2
pomniejszoneoczynnik
|a|2
.Tojestwłaśnie
rozkładprawdopodobieństwa,któryotrzymalibyście,gdybyistniała
tylkojednaszczelina–przedstawiagorys.3.4a.Zdrugiejstrony,jeżeli
P
P
P
długośćfalijestbardzoduża,rozpraszaniespozaszczeliny2do
D1
możebyćprawietakiesamo,jakspozaszczeliny1.Chociażampli-
tudy
a
i
b
mogązawieraćjakieśfazy,rozważymyprostyprzypadek,
wktórymichfazysąrówne.Jeżeli
a
jestpraktycznierówne
b
,to
całkowiteprawdopodobieństwowynosi
|o1`o2|2
pomnożoneprzez
|a|2
,ponieważwspólnyczynnik
a
możebyćwyciągniętyprzedznak
(a)
(b)
(c)
modułu.Jednakżejesttowłaśnierozkładprawdopodobieństwa,który
otrzymalibyśmy,gdybyfotonówwogóleniebyło.Zatemwprzypadku,
gdydługośćfalijestbardzoduża–idetekcjafotonównieskuteczna–
Rys.3.4.Prawdopodobieństwo
zarejestrowaniaelektronuwxwkoincydencji
zfotonemwDweksperymencie
przedstawionymnarys.3.3:(a)dlab“0;
powracamydopierwotnejkrzywejrozkładu,którawykazujeefekty
(b)dlab“a;(c)dla0ăbăa
interferencyjne,jakpokazanonarys.3.4b.Wprzypadkugdydetekcja
jestczęściowoskuteczna,wystąpiinterferencja,wktórej
o1
będzie
braćudziałzeznaczniewiększymwspółczynnikiemniż
o2
,iotrzy-
maciejakiśrozkładpośredni,jakpokazanonarys.3.4c.Jestrzeczą
oczywistą,żeszukająckoincydencjizliczeńfotonówwliczniku
D2
ielektronówwpunkcie
x
,otrzymaciewynikitegosamegotypu.Jeżeli
pamiętacierozważaniazrozdz.37(t.I,cz.2)stwierdzicie,żepowyższe
wynikidająjakościowyopisomówionychtamzjawisk.
Chcielibyśmyterazpodkreślićpewnąważnąrzecz,copozwoli
wamuniknąćpowszechnegobłędu.Przypuśćmy,żechcecieznaćtylko
3.2Obrazinterferencyjnydlaukładudwóchszczelin
9
