Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2E
1.WIADOMOŚCIWSTĘPNE
Rozwiązanie.Poleprostokątawynosi
A1Inb12751cmn0793cm1273343cm
2:
Łatwomożnastwierdzić>żedokładność>zjakąjestpodanywielocyfrowy
wynikmnożenia>jestwiększaoddokładnościpomiaruboków.Bokiprostokąta
zostałybowiemzmierzonezdokładnością0>01cm>cooznacza>żerzeczywista
ichdługośćwyrażonawcmmieścisięwgranicach:
27515>I>27505
07935>b>079257
gdyżwszystkiewielkościzawartewtychgranicachdałybytensamwynik
pomiaru:I12751cmorazb10793cm.
Rzeczywistawartośćmierzonejpowierzchnijestzawartamiędzypolemnaj-
większegoprostokątaowymiarach27515cmX07935cmapolemnajmniej-
szegoprostokątaowymiarach27505cmX07925cm(rys.1.1)>awięcmieści
sięwgranicach
27515n07935>A>27505n07925:
Powykonaniumnożeniaotrzymamywartościgraniczne
27351525cm
2>A>27317125cm2:
Porównującotrzymanyuprzedniowynik(A1273343cm
2)zpodanymiwyżej
wartościamigranicznymi>widzimy>żewliczbachtychpowtarzająsiętylko
dwiepierwszecyfry2i3.NosząonenazwęCyfrZnaCZICyCh.Ostatecznywynik
pomiaruzłożonegopolaprostokątamawięctylkodwiecyfryznacząceiwynosi
A1273cm
3:
Wyznaczeniebłędupomiaruzłożonego?czylibłęduwynikudziałań
matematycznychwykonywanychnawartościachotrzymanychzpomiarów
fizycznych?jestzagadnieniemstosunkowotrudnym?rozpatrywanymprzez
gałąźnaukizwanąteoriąbłędów.Wpraktycestosujesięczęstonastępu-
jącąuproszczonąregułę?którejcelemjestzachowaniewwynikukońcowym
tylkocyfrznaczących?czylitych?któresąpewne?awięcodpowiadająrze-
czywistejdokładnościpomiaruzłożonego.Wwynikukońcowympomiaru
złożonego)opartegonamnożeniuidzieleniu)zachowujesięnajwyżejtyle
cyfrznaczących)ileichmanajmniejdokładnypomiarskładowy.
Wprzykładzie1.3wynikpomiaruskładowegoboku012751cmma
trzycyfryznaczące?awynikpomiaruskładowegobokub10793cmma
dwiecyfryznaczące?wobecczegowwynikukońcowymobliczeniapolapo-
wierzchnimożnazachowaćtylkodwiecyfryznaczące(A1273cm2).Należy
podkreślić?żecyfryznaczącereprezentujązawszewartośćliczbową?wobec
