Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Wprowadzenie
25
stokesowskimi.Jeżelipromieniowanierozpraszanemaczęstośćwyższąniżpromie-
niowaniepadające,wiążesiętozsytuacją,gdycząsteczkaprzechodzinaskutekroz-
praszaniaświatłazestanu
E
n
dostanu
E
n
−
1
.Wtedylinierozproszenianazywamy
antystokesowskimi.Natężeniepromieniowaniarozproszonegoozmienionejczęstości
jestbardzomałe(ok.10–5natężeniapromieniowaniapadającego).Intensywnośćlinii
stokesowskichwoscylacyjnymwidmieramanowskimzarejestrowanymwtemperaturze
pokojowejbędziewiększa,gdyżobsadzenietermicznewyższychstanówoscylacyjnych
jestniewielkie.PrzedstawmyklasycznąteorięzjawiskaRamana.
Wteoriiklasycznej,rozpraszanieramanowskiemożnawytłumaczyćnastępująco:
natężeniepolaelektrycznego(E)falielektromagnetycznej(wiązkilasera)zmieniasię
wczasie(t)jakfunkcjakosinus
E
=
E
0
cos2
(
π
u
0
t
)
(1.28)
gdzieE
0jestamplitudąoscylacji,a
u
0
jestczęstościąpromieniowaniagenerowanego
przezlaser.Jeżelinacząsteczkędwuatomowąoddziałujemypromieniowaniem,to
indukowanyjestelektrycznymomentdipolowy
μ
=
O
E
=
O
E
0
cos2vt
(
π
0
)
(1.29)
gdzie
O
jestpolaryzowalnością.Jeżelicząsteczkaoscylujezczęstością
u
m
,toprze-
sunięcieqjąderzpołożeniarównowagowegoopisujerównanie
q
=
q
0
cos2
(
π
vt
m
)
(1.30)
wktórym
q
0
jestamplitudąoscylacji.Dlawychyleńomałejamplitudzie
O
jestliniową
funkcją
q
.Wtedymożemynapisać
O
=
O
0
+
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜∂
⎝
∂⎟
O
q
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
q
=
0
q
+
…
(1.31)
gdzieO
0jestpolaryzowalnościącząsteczkiwpodstawowymstanieoscylacyjnym,
a
(
∂
O
∂
q
)
q
=
0
jestzmianąpolaryzowalnościwywołanązmianądługościwiązania.Wy-
korzystującrównania(1.28–1.31),możnanapisać
μ
=
O
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
=
O
0
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
+⎜
⎛
⎜
⎜
⎜∂
⎝
∂⎟
O
q
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
q
=
0
q
0
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
=
O
0
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
+⎜
⎛
⎜
⎜
⎜∂
⎝
∂⎟
O
q
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
q
=
0
q
0
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
cos2
(
π
vt
m
)
(1.32)
=
O
0
E
0
cos2
(
π
vt
0
)
+
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜∂
⎝
∂⎟
O
q
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
q
=
0
q
0
E
0
⎡
⎢
⎣
cos2
{
π
(
v
0
+
vt
m
)
}
+
cos2
{
π
(
v
0
−
vt
m
)
}
⎤
⎥
⎦
