Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
GRAWITACJA
RAMKA3010PomiarrotacjiZiemi
zapomocąpierścieniowego
interferometrużyroskopowego
nymdokierunkuobrotupierścieniadocieradode-
tektorapoczasie∆tp,krótszymniżczas,pojakim
docieradodetektorafalarozchodzącasięwkierun-
kuzgodnymzkierunkiemobrotu.Odległość,jaką
LaboratoriumzwiązanezZiemiąniestanowiiner-
pokonujetafala,wynosiU∆tp,gdzieUtoprędkość
cjalnegoukładuodniesienia,ponieważZiemiasię
rozchodzeniasięfali.Odległośćtajesttakżerów-
obraca.PrędkośćwirowaniaZiemimożnazmierzyć,
na(2π1Ω∆t)p)/R,gdzieRtopromieńpierście-
wykonująceksperymentywzamkniętymziemskim
nia.Porównująctedwawyrażenia,możemyobli-
laboratoriumbezodwoływaniasiędotakichzja-
czyćczas∆tp.Odległośćpokonanaprzezfalęjest
wiskastronomicznychjakwschodyizachodySłoń-
równa(2πR)/(1+(ΩR/U)).Podobnierozumując,
ca.Możnatozrobić,obserwującnp.ruchwahadła
otrzymujemyodległośćpokonanąprzezdrugąfalę
Foucaultlubprecesjężyroskopu,jednakpierście-
–wyrażenieróżnisiętylkoznakiemwmianowni-
niowyinterferometrżyroskopowypozwalaosią-
ku.Różnicaodległościjestrówna:
gnąćznaczniewiększądokładność.Rysunekponi-
żejprzedstawiaideętakiegourządzeniawukładzie
(4πR2Ω/U)[11(ΩR/U)2]11.
żyroskopu.Falewyemitowanewfaziezpunktuna
obwodziepierścieniarozchodząsięwprzeciwnych
Jeślitaróżnicaodległościjestrównacałkowitej
kierunkachwokółpierścienia,poczymsąrejestro-
wielokrotnościdługościfali,następujeinterferencja
wanewmiejscuemisji.Jeślipierścieńsięnieobra-
konstruktywna,jeślinatomiastjestrównanieparzy-
ca,tofalerejestrowanewdowolnejchwilipokonują
stejwielokrotnościpołowydługościfali,następuje
takąsamąodległość,sąwfazieinastępujekonstruk-
interferencjadestruktywna.Jesttotakzwanyefekt
tywnainterferencja.Możemyskorzystaćzukładu
Sagnaca.
inercjalnegozpoczątkiemwśrodkupierścienia,że-
RuchobrotowyZiemiwykryto,wykorzystując
byprzeanalizować,codziejesię,gdypierścieńob-
zjawiskoSagnacawprzypadkufalelektromagne-
racasięzprędkościąkątowąΩwtymukładzie.
tycznych,ale–cogodneuwagi–najdokładniej-
Wtrakcierozchodzeniasięfalwokółpierścienia,
szewynikiotrzymanodlakwantowychfaldeBro-
detektorobracasięokątΩ×(czasrozchodzenia
glie’awatomach[np.Gustavson,BouyeriKasevich
sięfal)odmiejsca,wktórymznajdowałsięwchwili
(1977)].DługośćfalmateriideBroglie’adlacząst-
emisjifal.Falarozchodzącasięwkierunkuprzeciw-
kiomasiemwynosih/mU,azatemdlaprędkości
elektronówwatomachjestznaczniemniejszaod
długościfaliświatławidzialnego.Ponieważotym,
czynastępujeinterferencjakonstruktywna,czyde-
struktywna,decydujeróżnicaodległościwynosząca
półdługościfali,interferometrywykorzystującefa-
lemateriimogądaćbardzodokładnewyniki.Precy-
zyjnepomiaryrotacjimajądużeznaczenie,ponie-
waż,jaksięprzekonamywrozdz.14,zogólnejteo-
riiwzględnościwynika,żeruchobrotowymaterii
wpływanarotacjępobliskichukładówinercjalnych.
Dwaukładywspółrzędnychkartezjańskich(x7y7z)i(x/7y/7z/)
związanezdwomainercjalnymiukładamiodniesieniastanowiątylko
dwasposobyokreślaniapołożeniapunktówwtrójwymiarowejprze-
strzenieuklidesowej.Wobectegomusiistniećzwiązekmiędzytymi
dwomasystemamioznaczaniapunktów–czyliprzekształceniewspół-
rzędnych.Ototrzyprosteprzykładyprzekształceńwspółrzędnychod-
powiadającychprzesunięciu,obrotowiiruchowizestałąprędkością.
