Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Wprowadzenie–nieliniowe
systemydynamiczne
Teoriamodelowaniasystemównieliniowychzapoczątkowanazostaławpoło-
wiedwudziestegowieku,aważnymbodźcemdojejpowstaniabyłgwałtowny
rozwójnauktechnicznych,wtymelektroniki,telekomunikacjiiszerokoro-
zumianychzagadnieńzwiązanychzesterowaniem.Szczególnąrolęwprocesie
budowynowejdziedzinyodegrałydwanurtyformalne,zktórychjedenwy-
wodziłsięzteoriifunkcjirzeczywistych,adrugizteoretycznychbadańzda-
rzeńlosowych,tj.zrachunkuprawdopodobieństwa.Nagruncieanalitycznym
przywołamywynikiwłoskiegomatematykaVitoVolterry–autorakonstrukcji
zwanejdziśszeregiemVolterry,[12,23,69,83]–którywspomnianąkoncepcję
przedstawiłwmonografii[130].ProwadzoneprzezVolterręrozważaniaodno-
siłysiędoformalnychproblemówreprezentacjioperatorównieliniowychijako
takieniezapoczątkowaływprostrozwojunowejdziedziny,[69].Dopierowla-
tachczterdziestychdwudziestegowiekuNorbertWiener,zwanywspółcześnie
„ojcemcybernetyki”,wykonałważnykrokkoncepcyjny,formującpojęciesys-
temujakooperatoraprzekształcającegotzw.sygnałwejściowywodpowiada-
jącymusygnałwyjściowy(zob.np.[69],[147].).Tegorodzajuujęciemiałode-
cydująceznaczenie,łączyłobowieminżynierskierozumieniezagadnieńtech-
nicznychzniedawnoopracowanymformalizmemmatematycznym.
DonowatorskichkoncepcjiirozwiązańkojarzonychznazwiskiemWie-
neraodniesiemysięwdalszejczęścirozdziału,przywołującm.in.ideęszeregu
Wienera[105]ikonstrukcjęsystemuWienera.Rozpoczniemynatomiastod
omówieniazagadnieńzwiązanychzzastosowaniemszereguVolterrydorepre-
zentacjisystemównieliniowychorazwybranychwłasnościtegorodzajuopisów.
5