Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Reprezentacjasystemównieliniowych...
µ(·),analitycznejwotoczeniupunktua,zapomocąszeregu
µ(u)=
klo
Σ
∞
Ck(u−a)
k,
gdzie
Ck=
f(k)(a)
k!
(1.2)
Nagruncieteoriisystemówistniejepewnasymetriamiędzyzależnościami
niowychsystemówstatycznych.Wtymkontekściepołączenieobupowyższych
koncepcji,wceluznalezieniareprezentacjiumożliwiającejopissystemówjed-
nocześnienieliniowychidynamicznych,prowadzidokonstrukcjizwanejszere-
idynamicznązależnośćsygnałuwyjściowegoy(t)odwejściowegox(t)wpo-
staciszeregu
y(t)=y[o]+y[1][x(t)]+y[2][x(t)]+y[3][x(t)]+...j
(1.3)
wktórymy[o]jeststałą,ay[1][x(t)]wyrażeniemreprezentowanymprzezzwią-
zeksplotowy
y[1][x(t)]=/
o
∞
A1(τ)x(t−τ)dτ.
(1.4)
rowy.Wyrażasięonbowiemwzorem
y[2][x(t)]=/
o
∞
/
o
∞
A2(τ1jτ2)x(t−τ1)x(t−τ2)dτ1dτ2j
(1.5)
wktórymfunkcjaA2(τ1jτ2)–przezanalogiędoA1(τ)–bywaczasemnazy-
prezentowaniazależnościnieliniowychocharakterzedynamicznym.Przykła-
dowo,wsystemiebędącymszeregowympołączeniemstatycznejnieliniowości
µ(u)=u2zdynamicznymobiektemliniowym(reprezentowanymprzezodpo-
wiedźimpulsowąA(τ)),związektypuwejście-wyjścieopisanyjestzależnością
y(t)=/
o
∞
A(τ)x
2(t−τ)dτj
7
