Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Systembinarny
53
1.5.Systembinarny
Wpodrozdziale1.4widzieliśmy,żenotacjabinarnajestsposobemprzedstawiania
wartościliczbowychzapomocątylkocyfr0i1,aniedziesięciucyfrod0do9,
któresąużywanewbardziejpowszechnymsystemienotacjiopodstawiedziesięć.
Nadszedłczas,abydokładniejprzyjrzećsięnotacjibinarnej.
Notacjabinarna
Przypomnijsobie,żewsystemiedziesiętnymkażdapozycjawliczbiejestpowią-
zanazrzędemwielkości.Wreprezentacjiliczby375cyfra5znajdujesięnapozycji
związanejzjednościami,7jestnapozycjizwiązanejzdziesiątkami,a3jestna
pozycjizwiązanejzsetkami(rysunek1.13a).Danajednostkajestdziesięciokrotnie
większaodjednostkipojejprawejstronie.Wartośćreprezentowanąprzezcałe
wyrażenieuzyskujesięprzezpomnożeniewartościkażdejcyfryprzezwartość
związanązpozycjątejcyfry,anastępniedodanietychproduktów.Naprzykład
zapis375reprezentuje(3×sto)+(7×dziesięć)+(5×jeden),cowbardziejtech-
nicznymzapisieto(3×102)+(7×101)+(5×100).
Pozycjakażdejcyfrywzapisiebinarnymjestrównieżpowiązanazwartością,
ztymżewartośćprzypisanadodanejpozycjijestdwarazywiększaodwartości
przypisanejdopozycjipojejprawejstronie.Mówiącdokładniej,skrajnaprawa
cyfrawreprezentacjibinarnejjestzwiązanazjedynką(20),następnejpozycjipo
lewejjestprzypisanadwójka(21),kolejnejczwórka(22),następnejósemka(23)itak
dalej.Naprzykładwreprezentacjibinarnej1011pierwsza1zprawejznajdujesię
napozycjizwiązanejzwartością1,1obokniejjestnapozycjizwiązanejzliczbą
dwa,0jestnapozycjizwiązanejzczwórką,a1najbardziejnalewonapozycji
związanejzósemką(rysunek1.13b).
a.Systemopodstawie10
375
Sto
Dziesięć
Jeden
Reprezentacja
Wartośćpozycji(rząd)
b.Systemopodstawie2
1
0
11
Reprezentacja
Osiem
Cztery
Dwa
Jeden
Wartośćpozycji(rząd)
Rysunek1.13.Systemyopodstawie10oraz2
Abyuzyskaćwartośćwpostacibinarnej,postępujemyzgodnieztąsamąpro-
cedurą,cowprzypadkupodstawydziesięć–mnożymywartośćkażdejcyfryprzez
wartośćzwiązanązjejpozycjąidodajemywyniki.Naprzykładwartośćrepre-
zentowanaprzez100101to37,jakpokazanonarysunku1.14.Zauważmy,że
