Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.6Przechowywanieliczbcałkowitych
żeponieważbitznakumawartość1,reprezentowanawartośćjestujemna.Stosując
proceduręnkopiujidopełniaj”,otrzymujemywzorzec0110,któryrozpoznajemy,
żejestbinarnąreprezentacjądla6.Wrezultaciedochodzimydowniosku,żeory-
ginalnywzorzecreprezentujewartość–6.
61
Dodawaniewnotacjiuzupełnieńdodwóch
Abydodawaćwartościreprezentowanewnotacjiuzupełnieńdodwóch,stosujemy
tensamalgorytm,któregoużyliśmydododawaniabinarnego,ztymżewszystkie
wzorcebitowe,wtymodpowiedź,musząmiećtęsamądługość.Oznaczato,żeprzy
dodawaniuwnotacjiuzupełnieńdodwóchkażdydodatkowybitwygenerowanypo
lewejstronieodpowiedziprzezostatnieprzeniesieniemusizostaćobcięty.Zatem
ndodanie”0101i0010dajewynik0111,andodanie”0111i1011daje0010(0111
+1011=10010,którezostajeobciętedo0010).
Znającsposóbdziałania,rozważmytrzyprzypadkidodawaniapokazanena
rysunku1.21.Wkażdymprzypadkuprzekształciliśmyzadanienanotacjęuzu-
pełnieńdodwóch(używającwzorcówbitowychodługościcztery),wykonaliśmy
opisanewcześniejdziałaniedodawaniaiwynikzapisaliśmyponowniewpostaci
dziesiętnej.
Działanie
wsystemie
dziesiętnym
+–2
+–5
+2
–3
3
7
Działaniewnotacji
uzupełnieńdo
dwóch
+1110
+1011
+0010
0011
0101
1101
1011
0111
0010
Odpowiedź
wsystemie
dziesiętnym
–5
5
2
Rysunek1.21Przypadkidodawaniaprzekształconenanotacjęuzupełnieńdodwóch
Zauważmy,żetrzeciprzypadeknarysunku1.21poleganadodaniuliczby
dodatniejdoliczbyujemnej,copokazujegłównązaletęnotacjiuzupełnieńdo
dwóch:dodawaniedowolnejkombinacjiliczbzeznakiemmożnabyćwykonane
przyużyciutegosamegoalgorytmu,azatemtegosamegoukładulogicznego.Jest
towyraźneprzeciwieństwotego,jakludzietradycyjniewykonująobliczeniaaryt-
metyczne.Podczasgdydzieciwszkolepodstawowejnajpierwuczysiędodawać,
aźniejodejmować,maszynaużywającanotacjiuzupełnieńdodwóchmusiwie-
dziećtylko,jakdodawać.