Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
9
mojewłasnedoświadczenianaukoweiprzemyślenia,iwtymsensiewyborem
niewątpliwiesubiektywnym.Książkakoncentrujesięnaproblemachdecyzyj-
nychiredukcjiwymiaruwskończeniewymiarowychliniowychprzestrzeniach
rzeczywistychzmetrykąeuklidesową,choćzasięgzastosowańmetodylosowych
projekcjijest,jaktobyłojużwcześniejwspomniane,znacznieszerszy.
Pozazakresemtejmonografiipozostałyproblemyzwiązanezzastosowania-
milosowychprojekcjiwdyskretnejoptymalizacji[219],[144],[126],[244],[314],
[315].Wzwartejpostaciwskazanozwiązkilosowychprojekcjizmodnąostat-
niotematykąskompresowanego(skąpego)próbkowaniaCS(ang.compressed
sensing)[26],[64],[65],[66],[67],[95],[320].Podobniezabrakłomiejscadla
bardzointeresującychproblemówaproksymacjidużychmacierzy[270],[195],
[264],problemówselekcjimodeluiplanowaniaeksperymentu[242],[294],[293].
NieomawiamyteżzwiązkówlosowychprojekcjiztwierdzeniemCramera--
Wolda[78]iwynikającychbezpośredniozniegozastosowańlosowychprojekcji
[79],[80].
WzamyśleAutorkiksiążkatamacharaktermonograficzny.Zebranowniej
wusystematyzowanysposóbmojewcześniejopublikowaneiwwieluprzypad-
kachznacznieposzerzone,rezultatynatematwłasnościlosowychprojekcji
orazmetodialgorytmówkorzystaniaznich.Przedstawionewmonografiiza-
stosowaniakoncentrująsięnazagadnieniachklasyfikacjiiwykrywaniazmian
wmonitorowanychwielowymiarowychprocesach,wktórychobserwacjamimo-
gąbyćtakże,tworzącedużestrumieniedanych,obrazyzkamer.
Materiałprzedstawionywksiążcezostałzorganizowanywnastępującyspo-
sób.Następnyrozdziałstanowiwprowadzeniewtematykęprzetwarzaniawie-
lowymiarowychdanychimetodyredukcjiwymiaruwrazzkrótkimprzeglą-
demliteraturyprzedmiotu.Wrozdzialetymzwracamyuwagęnaspecyficzną
strukturęwielowymiarowychobiektów,któraczęstojestsprzecznaznaszymi
intuicjamipochodzącymizobserwacjitrójwymiarowegoświata.
Rozdział3zawierakluczowedlatematykilosowychprojekcjipojęciaidefi-
nicjeoraztwierdzeniadotyczącekoncentracjimiarynasferzeorazkoncentracji
wielowymiarowejmiaryGaussa.Wrozdzialetymsformułowanorównieżlemat
Johnsona-Lindenstraussa.
Kolejny,czwartyrozdziałpoświęconyjestróżnymrodzajomlosowychpro-
jekcjiiichwzajemnympowiązaniom.Pierwszaczęśćrozdziałuprzedstawia
normalnelosoweprojekcjeiichpodstawowewłasnościzwiązanezzachowy-
waniemodległościeuklidesowej.Natejpodstawiezaprezentowanyzostałkon-
struktywnydowódlematuJohnsona-Lindenstraussa.Znanychjestkilkawa-
riantówdowodutegolematu.Dowódumieszczonywniniejszejmonografiipo-
